Mathematica

Introducción a Mathematica
Autora: Snezhana G.Gocheva – Ilieva Plovdiv University 'Paisii Hilendarski' e - mail : snow@uni-plovdiv.bg

Mathematica como calculadora
Se puede usar Mathematica como una calculadora ordinaria. Se teclea una expresión, se presiona SHIFT + ENTER y Mathematica la calcula y devuelve el resultado. A continuación las indicaciones principales se dan subrayadas.. Ejemplo1. Elevar el número 3 al cuadrado. Puedes cambiar los valores si lo deseas. Al final de la línea de escritura la celda está marcada con un corchete azul. Cuando el cursor está dentro de la celda presiona simultáneamente las teclas SHIFT+ENTER. Puedes volver atrás y ejecutar cualquier celda elegida en cualquier momento.

Mathematica trabaja automáticamente con precision infinita. Por ejemplo, 3elevado a 100 es un número con 48 cifras:

Se pueden usar los símbolos matemáticos de forma similar a como se hace en Word, utilizando las paletas. Por ejemplo, a partir del menu File \ Palettes \ BasicInput, el ejemplo anterior puede escribirse también así:

Ejemplo 2. Se pueden utilizar variables para almacenar números, gráficas, listas o cualquier objeto de Mathematica. Pero hay que tenercuidado con el nombre de las variables, porque las letras mayúsculas son diferentes de las letras minúsculas. Por ejemplo las variables A1 y a1 contienen diferentes objetos:

Ejemplo 3. Dos o más expresiones pueden colocarse en una misma celda y ejecutarse secuencialmente. Aquí calculamos el producto escalar de dos vectores a y b, cuyas componentes están dadas entre llaves. El resultado sealmacena en la variable c. Hay que recordar que el punto entre ellos como símbolo del producto es obligatorio.

Ejemplo 4. Las constantes matemáticas habituales y las funciones usuales están escritas con la primera letra en mayúsculas y el argumento de la función entre corchetes. Hay que hacer constar que Mathematica distingue estos casos. Pueden usarse las paletas.

Ejemplo 5. Cuando queremos queel resultado sea un número decimal, basta con que al menos un argumento esté escrito en forma decimal, es decir 2.0, -12.456, 100. etc. Puede observarse la diferencia en el resultado:

Ejemplo 6. Es sencillo escribir fórmulas. Cuando las variables que aparecen en ellas han recibido una asignación previa, Mathematica trabaja con esos valores. En otro caso trabaja simbólicamente. Vamos a resolveruna ecuación cuadrática ahora y luego una ecuación con un parámetro k. Obsérvese que en las ecuaciones se usa el símbolo = = , y no el símbolo matemático habitual =.

Guardamos las soluciones para usarlas posteriormente. Aquí /. es el símbolo de sustitución. El % toma el resultado del comando previo.

Ejemplo 8. Vamos a calcular una integral indefinida eligiendo el símbolo correcto de lapaleta File \ Palettes \ BasicInput. Para usar la variable a como un parámetro necesitamos borrar la asignación previa realizada, ya que la letra fue utilizada en el ejemplo 2 como un vector. Ese borrado se lleva a cabo con el símbolo =. (punto):

Ejemplo 9. Vamos a ver cuál es la gráfica de la función integrando f= cuando а=5 en el intervalo [0, 1] por ejemplo.

Ejemplo 10. Calculamos ahora laintegral definida con la misma función integrando en el intervalo [0,1] con a=7. Para mantener oculto en la salida el valor de a, necesitamos añadir el símbolo; (punto y coma).

Ejemplo 11. Vamos a dibujar la gráfica de la función sin (2.5x) + cot (x) en el intervalo [-3π, 2π]. Aquí Cot[x] es la función cotangente. Luego se representa la misma gráfica pero con los valores de la función limitadosentre -2 y 2. Las asíntotas verticales también se representan.

Ejemplo 12. Podemos representar varias gráficas con una misma instrucción:

Ejemplo 13. Un ejemplo de gráfica en 3D en coordenadas cartesianas cuando la función viene dada explícitamente. Hemos añadido la opción que especifica el número de puntos que el sistema calcula para dibujar la gráfica en ambas direcciones.

Ejemplo...