mathematica

Ecuaciones de Gibbs – Duhem y Tds
1. Utilizar la ecuación de Gibbs – Duhem, para calcular el
potencial químico de un gas ideal.
2. a) Deducir la ecuación
Tds 

C
 Cv
dP  p dV

V

b)Para un gas ideal Cv 

3
2

. Calcúlese la entropía como función

de P y V.
c) Usar (a) para obtener la ecuación de transformación para un
proceso adiabático reversible en un gas ideal.
d)¿Cuánto vale la entalpía para un gas ideal, como función de P
y V?
3. Demostrar que si
PV
nB (T )
 1
RT
V
� � 3
� � nￂ d
V
T
S  S0  n�ln � � n�ln � �
( BT )
V
T
�0 � 2
�0 � V dt4. una barra elástica de longitud L y tensión τ obedece a la
ecuación de estado
� L0 �
L
  aT �  2 �
L
�0 L �
Donde a es una constante y L0, la longitud a tensión cero.
a) Muéstrese quepara este sistema,
€
� �
Tds  CL dT  T � �dL
ￂ L
�T �
y que
���
�U �
2
� �  T �
ￂ T
ￂ
�L �
�T


��
��
T �
��
�

b) Muéstrese que CL sólo es función de T.

c) Si L0= 50c yla barra sufre una elongación a L=2L0 a
300 K calcular los cambios en la energía y la entropía
respectivamente.
dinas �
�
a  1.3 103 �
�K �
�
ￂ
�U � a
5. Si la energía de una sustanciasatisface la ecuación � �  2 ,
ￂ T
�V � V
donde a es constante, demostrar que cV sólo depende de la
temperatura.

Potenciales termodinámicos – Relaciones de Maxwell6. Demuéstrese que
ￂ
ￂ
�H ��V �
� � V  T � �
ￂ T
ￂ P
�P �
�T �
7. a) Calcúlese el cambio de entalpía debido a una variación del
volumen a temperatura constante, para un mol de gas que
obedece a la ecuación de Van derWaals.
b) Calcúlese la entropía hasta una función desconocida de la
temperatura.
8. Se define el potencial termodinámico de Planck, como
Y S 

U
PV

T
T

Demostrar que
H
V
dT  dP
2T
T
diferencial exacta
dY 

Y que dY es una

9. La ecuación de Helmholtz para un sistema termodinámico está
dada por:
F  T , V   A  BT (1  ln T )  CT ln V
a) Encuéntrense la...