Mathesis Universalis

FERNANDO REY DEL CORRAL






FILOSOFÍA Y CIENCIA
[TRES ESCRITOS ESPISTEMOLÓGICOS]







Panamá, 2004














Filosofía y ciencia
[Tres escritos epistemológicos]
( Fernando Rey del Corral
Diseño de edición y portada, del autor




Panamá, 2004







FILOSOFÍA Y CIENCIA
[TRES ESCRITOS ESPISTEMOLÓGICOS]


FERNANDO REY DEL CORRALÍndice



( Mathesis Universalis (Una concepción
filosófica de la Matemática)
Filosofía y Matemática [9]

( Fundamentos filosóficos del conductismo
y del constructivismo aplicados
a la enseñanza de la Matemática [41]

( La Filosofía y su vinculación
con las ciencias físico-matemáticas
y las tecnologías [69]








Primero

MATHESIS UNIVERSALIS (UNA CONCEPCIÓN FILOSÓFICA
DELA MATEMÁTICA)
FILOSOFÍA Y MATEMÁTICA













Introducción

La idea de esta charla es la de mostrarles a ustedes que filósofos y matemáticos han caminado estrechamente unidos de la mano, a través de la Historia de la Ciencia, y que son más los puntos de convergencia que los de divergencia los que existen entre estas dos ciencias de primerísimo orden, como lo son la Filosofíay la Matemática.
Es común aceptar, erróneamente, que la Matemática es una ciencia —entre comillas— «técnica»; mientras que la Filosofía es una ciencia —también, entre comillas— «humanística», como si ninguna o cualquiera de las dos no hubieren contribuido al desarrollo del humanismo (por una parte); o, como si, tampoco, ambas o ninguna de las dos no hubieren impulsado la ciencia y la tecnología(por otra parte).
Para dilucidar esta confusión recurriremos, primeramente, a una breve exposición de ciertos principios filosóficos (entiéndase, «categorías») que alimentan y sustentan una visión integradora de lo que pudiera ser la Matemática, entendida ésta como ciencia; y posteriormente, a ilustrarlos (dichos principios), con un ejemplo tomado tanto de la Historia de la Filosofía, como dela Historia de la Matemática, respectivamente.
Ciertamente que el título que nombra la presente charla, Mathesis Universalis es una concepción «general» —mejor diríamos, «universal» y, por lo tanto, «filosófica»— que tuvieron desde la Antigüedad hasta la Modernidad, tanto algunos filósofos como, también, algunos matemáticos acerca, precisamente, de la Matemática. Más adelante, rastrearemos estaidea.
De momento, nos interesa hablarles de los Principia Mathematica, para expresarlo «russellianamente». Es decir, ¿qué es la Matemática?, ¿qué estudia?, ¿cuáles sus fundamentos?, etc.
En efecto, Pitágoras de Samos [fl. 532] —y, más que Pitágoras, los pitagóricos— fueron —él y sus discípulos— los primeros en afirmar que la Matemática era, ¡oígase bien! «LA CIENCIA»... no cualquier ciencia, nouna ciencia más, sino la única ciencia que, realmente, merecía el nombre por antonomasia de ciencia... para ellos, todo lo demás no era ciencia. Es decir, supusieron que la Matemática era una especie de «filosofía», todavía más: que la Matemática era la única, auténtica, verdadera «FILOSOFÍA»... Esto fue, es y seguirá siendo materia de discusión...
Puestas las cosas así, el objeto principal dela Filosofía de la Matemática, a partir de la Lógica —ciencia filosófica por antonomasia, quien origina a aquélla, a la Filosofía de la Matemática— es la formulación de los problemas básicos de la Matemática o, por otro nombre, «problemas de fundamentación», los cuales son cinco, a saber:

1) el contenido de la matemática
2) la naturaleza de los entes matemáticos
3) los fundamentos dela matemática
4) la relación de la matemática con las demás ciencias [y]
5) la relación de la matemática con la realidad,

que, a continuación, expositaremos brevemente.







I. Problemas de fundamentación


1. El contenido de la Matemática

La Matemática no es la ciencia que se ocupe del estudio de los números —como con harta frecuencia se afirma— aunque de...