Matias

MODELO DE REGRESION MULTIPLE

Considere el caso de dos regresores:
Yi = beta1 + beta1X1i + beta2X2i + ui, i = 1,…,n
Y es la variable dependiente
X1, X2 son las dos variables independientes(regresores)
(Yi, X1i, X2i) denotan la observasión # 1 de Y, X1, and X2.
Beta0= intercepto de la población
Beta1 = efecto en Y de un cambio en X1, manteniendo X2 constante
Beta2= efecto en Y de uncambio en X2, manteniendo X1 constante
u= el error de la regresión (variables omitidas

INTERPRETACION DE COEFICIENTES EN LA REGRESION MULTIPLE

Antes: Y = B0+ B1(X1 + variacionX1) + B2X2Después: Y + variacioY = B0 + B1(X1 + variacionX1) + B2X2
Diferencia: variacionY = B1variacionX2
Entonces:
Beta1= varY/varX1 = manteniendo X2 constante
Beta2= varY/varX2 =manteniendo X1 constanteB0 = Valor estimado de Y cuando X1 = X2 = 0

MEDIDAS DE ACOPLAMIENTO DE LOS DATOS DE REGRESION
Real = estimación + residuo:

Yi=Yi techo+ui tech
Error o desviación estándar de Ui techo (concorrección de grados de libertad)
R2 = fracción de varianza de Y explicada por X
R(2)techo ajust= “R2 ajustada” = R2 con corrección de grados de libertad que ajusta el estadístico para laincertidumbre de la estimación; R2 techo ajustad< Rcuadrado

DESVIADCION ESTANDAR DEL ERROR
Es una medida de dispersión de las Y’s alrededor de la recta de regresión. Donde n es el número deobservaciones, k es el número de regresores.
ERROR ESTANDAR= raiz (1/(n-k-1) sumatroeia ui techo cuadrado)

El (la R 2“ajustada”) corrige el problema del incremento del R2 “penalizando” por la inclusion deuna variable adicional – el R2 (ajustadoa) no necesariamente se incrementa al añadir un regresor adicional al modelo.

R2 Ajustado: R2ajustada= 1-(n-1/n-k-1)sce/sct

Notar que R2ajustado < R2sin embargo, si n es un valor grande, los dos estadísticos estarán muy cercanos el uno del otro

PROPIEDADES DEL R2AJUSTADO
-(n – 1)/(n – k – 1) es siempre mayor a 1, por lo que R2 ajustada es...