Matlab con métodos numéricos

Invitación al Análisis Numérico
Carlos Enrique Mejía Salazar
Universidad Nacional de Colombia, Medellín
Escuela de Matemáticas
Julio 2002

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Contenido
Prefacio

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1 Presentación y repaso
1.1 Motivación . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Bosquejo del contenido . . . . . . . . .
1.3 Repaso: Normas en espacios vectoriales
1.3.1 Normas de vectores . . . . . . .
1.3.2 Normas dematrices . . . . . . .

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2 Primeros pasos en MATLAB
2.1 La línea de comandos . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Los M-archivos . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4Procesamiento de información y visualización
2.5 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3 Ecuaciones no lineales
3.1 Método de bisección . . . . . .
3.2 Método de Newton . . . . . . .
3.2.1 Ejercicios . . . . . . . .
3.2.2 Análisis de Convergencia
3.3 Iteraciones depunto …jo . . . .
3.4 Ejercicio . . . . . . . . . . . . .
3.5 Análisis de convergencia local .
3.6 Ejemplos . . . . . . . . . . . . .
3.7 Ejercicios suplementarios . . . .
3.8 Examen de entrenamiento . . .

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4 Interpolación
4.1 Tablas . . . . . . . . . . . . .
4.2 Teorema fundamental . . . . .
4.2.1 Intento 1 . . . . . . . .
4.2.2 Intento 2 . . . . . . . .4.2.3 Cálculo de coe…cientes
4.3 Forma de Newton . . . . . . .
4.4 Forma de Lagrange . . . . . .
4.5 Ejercicios . . . . . . . . . . .
4.6 Error al interpolar . . . . . .
4.7 Ejercicios suplementarios . . .
4.8 Examen de entrenamiento . .

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5 Integración numérica
5.1 Fórmulas básicas . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Ejercicio . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Cambio de intervalo . . . . . . . . . . .
5.2 Error en la cuadratura . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Cuadraturas compuestas . . . . . . . . . . . . .
5.4 Ejercicios . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Cuadraturas de Newton-Cotes . . . . . . . . . .
5.6 Método de coe…cientes indeterminados . . . . .
5.7 Cuadratura de Gauss . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9 Polinomios ortogonales . . . . . . . . . . . . . .
5.10 Fórmula de recurrencia de tres términos . . . .
5.11 Cuadratura gaussiana y polinomiosortogonales
5.12 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.13 Ejercicios suplementarios . . . . . . . . . . . . .
5.14 Examen de entrenamiento . . . . . . . . . . . .

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6 Ecuaciones diferenciales ordinarias
6.1 Problemas de valor inicial . . . . .
6.2 Problemas lineales y no lineales . .
6.3 Soluciones de los ejemplos . . . . .
6.4 Análisis del Método de...