Matlab conceptos basicos

Fonaments d’Informàtica
1r curs d’Enginyeria Industrial
Práctica 6: Vectores y
Matrices (I)
Objetivos de la práctica
El objetivo de las prácticas 6 y 7 es introducir las estructuras de datos
vector y matriz en el lenguaje MATLAB.
MATLAB es fundamentalmente un programa para el cálculo matricial.
Definición de vector
Un vector es una colección finita y ordenada de elementos homogéneos, esdecir, elementos del mismo tipo. Cada elemento se identifica por su
posición (índice) en el vector.
Tanto los vectores como las matrices son variables que tienen nombres. Se
sugiere utilizar letras mayúsculas para las matrices y minúsculas para los
vectores.
Ejemplo: vector v de 5 elementos enteros
-4 8 120 -15 22
v(1) v(2) v(3) v(4) v(5)
Acceso a los elementos de un vector
Según elvector anterior, v(1) vale -4, v(2) vale -8, etc. Es decir,
escribiendo el nombre del vector seguido de la posición o índice entre
paréntesis accedemos al elemento guardado en esa posición del vector.
A diferencia de otros lenguajes, para definir un vector (o matriz) en
MATLAB, no es necesario definir previamente su tamaño. MATLAB determina
el número de elementos en función de los elementos quese le
proporcionan.
No podemos acceder a una componente del vector o matriz que no existe.
Sin embargo, si añadimos un nuevo elemento al vector (matriz), MATLAB
automáticamente ajusta su tamaño.En primer lugar, se verá como introducir vectores desde teclado y
posteriormente utilizaremos estas estructuras de datos para implementar
funciones.
Introducir vectores desde teclado
Un vector sedefine desde teclado escribiendo sus elementos, separados por
comas o espacios en blanco, entre corchetes:
>> v= [2 -5 sqrt(3)]
v =
2.0000 -5.0000 1.7321
>> w=[-10, 3.5, -6]
w =
-10.0000 3.5000 -6.0000
Si queremos definir un vector columna, entonces los elementos irán
separados por puntos y comas:
>> u= [0; -1; 6]
u =
0
-1.0000
6.0000
MATLAB permite definir vectores cuyas componentesestán equiespaciadas
de forma muy sencilla. Hemos visto ejemplos de este tipo en prácticas
anteriores. Por ejemplo, para definir un vector v cuya primera componente
sea el 3, la última el 15 y la distancia entre cada para de elementos
consecutivos sea 2, tenemos que escribir:
>> v = [3:2:15]
u=
3 5 7 9 11 13 15
- ¿Cuántos elementos tiene el vector anterior?
Para acceder a la componente deun vector, basta con escribir el nombre del
vector y el índice de la componente entre paréntesis. Por ejemplo:
>> v(4)
ans=
9
- ¿Cómo accederemos a la componente sexta de ese mismo vector?
- Define un vector entre -5 y +5 con valores equiespaciados a intervalos
de 0.5.
-
Suma las componentes cuarta, décima y vigésima de dicho vector.Uso de vectores en funciones
Tanto los vectores comolas matrices pueden ser parámetros de entrada y
de salida en una función.
Ejemplo. Escribir una función que sume los elementos de un vector: v(i)
i=1
n
,
donde n es el tamaño del vector.
function s = suma_vec (v)
% SUMA_VEC Calcula la suma de los elementos de un vector
% s=suma_vec(v)
s=0; %inicialmente la suma vale 0
n = length(v); %la función length nos devuelve
%el número deelementos del vector
for i=1: n
s = s+ v(i);
end
Ejercicios
1. Escribir una función que calcule la media de los elementos de un vector.
2. Escribir una función que calcule y devuelva la suma al cuadrado de las
componentes de un vector: vi
2
i=1
n

3. Escribir una función que calcule el producto escalar de dos vectores. Si
v y w son los vectores y n su tamaño, el producto escalar se calculacomo: vi
*wi
i=1
n
.
4. Escribir la función prod_vec_esc que calcule el producto de un escalar
por un vector (devuelve el vector resultante de multiplicar todas las
componentes del vector inicial por un número): [k*vi], i=1..n.
5. Escribir la función suma_vec_esc que calcule el vector resultante de
sumar a cada una de las componentes de un vector dado, un número
real: [k+vi], i=1..n....