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Matlab Método de Euler para Ingración Numérica
El método de Euler, llamado así en honor al matemático Leonhard Euler, es el método mas sencillo de todos los métodos de integración numérica, a nivelde programación, es un método bastante eficiente, puede resolver ecuaciones diferenciales ordinarias a partir un valor inicial dado.
este método parte de la posibilidad de aproximaruna función original mediante rectas tangentes, que parte de un punto dado, en este caso Xo se sabe que si se tiene la derivada de una función  y en esta se evalúa un valor Xo se obtiene la pendiente de la rectatangente en ese punto, luego, el método propuesto por Euler propone que dando un pequeño avance sobre dicha curva (suponiendo que este pequeño paso an esta sobre la función original) podemos nuevamenteevaluar la derivada para obtener una nueva pendiente, y por ende, una recta tangente a la curva original, es así que mediante pequeños pasos, a partir de un punto inicial dado, podemos aproximar la formade una función original dada su derivada y un punto inicial Xo, como se puede ilustrar en lafigura 1.

figura 1. Aproximación de una curva por el método de Euler
El método de Euler se puede resumirentonces como el típico problema de valor inicial, donde se presenta la derivada de la función f(x), con su respectivo valor inicial de Y(Xo)=Yo así ya se obtiene una coordenada desde la cual iniciaránuestro procedimiento, el cual consta de ir sumando sucesivamente, como se ilustra en la figura 2.

figura 2.
PROCEDIMIENTO.
Inicialmente cosiste en dividir el intervalo comprendido entre Xo yXf, en nsubintervalos de ancho, en este caso llamaremos h a ese ancho, hay que recordar que entre menor sea ese ancho, es decir si hay más divisiones del intervalo, se obtendrá unamayor “resolución”  al tener mas puntos para evaluar, así se minimiza el error entre la aproximación y la función original, el ancho se define de la siguiente forma.

La condición inicial dada por   nos representa...