Matlab (parabolas y circulos)

Instituto Tecnológico de Acapulco

8:00-9:00 am
Examen Unidad 1
Métodos Numéricos

Métodos numéricos (Examen Unidad I)

1.-Intersección de parábolas.

a) Cuadrante I y II:

* Código.%Intersección de parabolas en el sector I y II.

h1=2;
k=4;
p1=2;
y=0:0.01:8;
x1=(4*p1*h1-2*y*k+k.^2+y.^2)/(4*p1);

h2=3;
p2=-2;
y=0:0.01:8;
x2=(4*p2*h2-2*y*k+k.^2+y.^2)/(4*p2);h3=-3;
p3=2;
k2=4;
y=0:0.01:8;
x3=(4*p3*h3-2*y*k2+k2.^2+y.^2)/(4*p3);

h4=-2;
p4=-2;
y=0:0.01:8;
x4=(4*p4*h4-2*y*k2+k2.^2+y.^2)/(4*p4);

plot(x1,y,'r',x2,y,'g',x3,y,'k',x4,y,'b');title('Intersección de las parábolas en el cuadrante I');
xlabel('Eje de las x');
ylabel('Eje de las y');
axis([-10,10,-10,10]);
legend('1ºParabola','2ºParabola','3ºParabola','4ºParabola');grid;

* Gráfica de las intersecciones en los cuadrantes I y II entre las parábolas.

2.-Intersección de parábolas y círculos.

a) Cuadrante I y II:

* Código.

%Graficar un circulointerceptado por una parábola en cuadrantes III y IV.

xc1=-4;
yc1=-4;
r=3;
n = 100;
k=0:n;
f=2*pi*(k/n);
x1=xc1+r*cos(f);
y1=yc1+r*sin(f);

xc2=4;
yc2=-4;
x2=xc2+r*cos(f);y2=yc2+r*sin(f);

h1=-4;
k=-4;
p1=2;
y=-8:0.01:0;
x3=(4*p1*h1-2*y*k+k.^2+y.^2)/(4*p1);

h2=4;
p2=-2;
x4=(4*p2*h2-2*y*k+k.^2+y.^2)/(4*p2);plot(xc1,yc1,'x',xc2,yc2,'x',x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y,'k',x4,y,'g');
title('Intersección de parábolas y círculos en los cuadrantes III y IV');
xlabel('Eje de las x');
ylabel('Eje de las y');
axis([-10,10,-10,10]);
legend('Centro1ºCirculo','Centro 2ºCirculo','1ºCirculo','2ºCirculo','1ºParabola','2ºParabola');
grid;

* Gráfica de las intersecciones en los cuadrantes III y IV de los círculos con las parábolas.

3.-Error aproximadoporcentual.

* Código.

clear all
%Valor de sen(x) Calculada como una serie de MC. Laurin y su error aproximado.
%Error aproximado = |(Valor real-valor obtenido)/valor real|*100%

e=0;...