Matlab Practica

tl4ta Unidad. Matlab.

Práctica 4.3. LÍMITES, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.
1.- Límites.
Ejemplo desarrollado: Calcular el límite de: limx→3(x2-3)3x5+5x

>>syms xse declara la variable x
>>y=(x^2-3)/(3*x^5+5*x) se declara la función y como (x²-3)/(3x5+5x)>> lim=limit(y,x,3) → el resultado de lim es: lim = 1/124.

1.1- Ahora practique calculando los siguientes límites:a.- limx→0(x+sin⁡(πx))x-sin⁡(πx)

b.- limx→π3(sin(3x))(1-2cosx)

c.- limx→45(2x+sin⁡(πx))3x-sin⁡(πx)

d.- proponga un ejercicio y desarrólleloe.- proponga un ejercicio y desarróllelo

2.- Cálculo Diferencial.

Ejemplo desarrollado: Calcular la primera y la tercera derivada de la función: y=4x sen x

>>syms xse declara la variable x
>>y=4*x*sin(x) se declara la función y como 4x sen x
>>diff(y,1) Matlab calcula laprimera derivada de la función y como:
ans = 4*sin(x) + 4*x*cos(x)
>>diff(y,3) Matlab calcula la terceraderivada de la función y como:
ans = - 12*sin(x) - 4*x*cos(x)
>>d1=diff(y,1) ahora, utilizando el comando subs(Sustitución simbólica) y π (pi):
d1 = 4*sin(x) + 4*x*cos(x)
>>subs(d1,x,pi/2) → el resultado es: ans = 4.

2.1.- Ahoracalcule la primera y la segunda derivada de las siguientes funciones, considerando para el inciso a, c y e x = 3.14159, y para el inciso b, d y f x = 7.62:
a.- fx=x22-x37-5x62
b.-...