matlab y mathcad







GRUPO: “NB”

“MATLAB Y MATHCAD”










ÍNDICE
Introducción al matlab……………………………………………….3
Cálculo de derivada n-ésima de una función…………………....3
Cálculo de integrales…………………………………………..……..3
Ecuaciones algebraicas……………………………………………..4
Graficación de funciones……………………………………………..5
Programación en matlab…………………………………………..…8
Introducción almathcad………………………………………..……21
realizar expresiones matemáticas y algebra con operadores matemáticos…………………………………………………………….21
Evaluar funciones y expresiones en un rango………………..…22
construyendo gráficas……………………….……………………….22
Solución de ecuaciones numéricas………………………………..27
Programación en mathcad……………………………………….….27
Conclusión………………………………………………………………37
Bibliografías……………………………………………………………..38







INTRODUCCIÓN
MATLAB es el nombreabreviado de “MATriz LABoratory”. Es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices, y por tanto se puede trabajar también con números escalares (tanto reales como complejos), con cadenas de caracteres y con otras estructuras de información más complejas. Matlab es un lenguaje de alto rendimiento para cálculos técnicos, es al mismo tiempo un entorno y un lenguaje deprogramación. Uno de sus puntos fuertes es que permite construir nuestras propias herramientas reutilizables. Podemos crear fácilmente nuestras propias funciones y programas especiales (conocidos como M-archivos) en código Matlab, los podemos agrupar en Toolbox (también llamadas librerías): colección especializada de M-archivos para trabajar en clases particulares de problemas. Matlab, a parte del cálculomatricial y álgebra lineal, también puede manejar polinomios, funciones, ecuaciones diferenciales ordinarias, gráficos.
CÁLCULO DE DERIVADA N-ÉSIMA DE UNA FUNCIÓN.
El comando diff permite hallar la derivada n-ésima de una función simbólica con el siguiente formato diff (nombre función, n). Si queremos hallar la derivada de la función basta escribir el comando como diff (nombre función)
Ejemplo:Calculemos la derivada tercera de la función f definida anteriormente y la pondremos en forma bonita con el comando pretty.
>>d3=diff (f, 3)
>>pretty (d3)
CÁLCULO DE INTEGRALES.
1) Cálculo de integrales indefinidas
>>int (nombre función)
2) Cálculo de integrales definidas
>> int(nombre función; variable; liminferior; limsuperior)
Ejemplo
Calculemos ∫0 sin (x)
Definimos lasvariables simbólicas x y t:
>> syms t x
Definimos la función simbólica:
>>f=1/(1+tb 2)
Y calculamos la integral:
>> Int (f, t, 0, sin(x))
Ejercicio
Calcular
Resultado de las integrales definidas en forma numérica
>> Numeric (ans)
Con más decimales:
>>vpa (ans, no decimales)

ECUACIONES ALGEBRAICAS.
Nos planteamos la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones, tanto con raícesreales como complejas, para lo que se utiliza el comando “solve”.
Resolución de una ecuación
>>solve( ‘ecuación’ ), donde por ecuación se entiende la expresión algebraica de la misma.
Ejemplo
Si queremos resolver una ecuación de segundo grado ax2 +
+ bx + c = 0:
>>solve( ‘a *x^2+b* x + c = 0’ )
 Resolución de una ecuación respecto a otra variable
>>solve( ‘ecuación’ , ‘nombre variable’)
 Ejemplo
Si queremos resolver la ecuación anterior ax2 + bx + c = 0 respecto de la variable b:
>> solve( ‘a* x^2+b*x+c=0 ‘, ‘b’)
 Resolución de un sistema de ecuaciones
>>[var 1,var 2]= solve( ‘ecuación 1’ , ’ecuación 2’ )
Ejemplo
x - y = 0
Resolver el sistema: x + y = 1
Observación:
Si no se puede encontrar una solución enforma algebraica (ecuación no algebraica), el comando solve devuelve una aproximación numérica de la solución. Ocurre por ejemplo al intentar resolver sin(x) = x - 1:
>>solve ( ‘sin(x) = x-1’ )
Entonces, en estos casos es mejor utilizar el comando fzero que utiliza el método de bisección para calcular las raíces, bien dentro de un intervalo, o bien a partir de un...