Matlab

Tutorial de Matlab.
Antonio Souto Iglesias.

Presentamos un tutorial de Matlab porque en C´lculo Num´rico es importante poder
a
e
realizar r´pidamente y con exactitud los c´lculos elementales que son necesarios para
a
a
los diferentes ejercicios. Matlab es una herramienta potent´
ısima, casi est´ndar para
a
c´lculos en muchas ramas de la Ingenier´ y de uso razonablemente simple.Haremos
a
ıa,
una descripci´n de los elementos b´sicos de Matlab y remitimos al estudiante interesado
o
a
a cualquier edici´n del manual de referencia del programa[2] para un mejor conocimiento
o
del mismo. Tambi´n es interesante el libro sobre Matlab de Higham y Higham[1] y
e
una buena referencia en castellano con ejemplos procedentes de problemas en C´lculo
a
Num´rico es el deQuintela[3].
e

1

Conceptos b´sicos.
a

Para arrancar Matlab, se procede como con cuaquier programa Windows, o sea, Inicio,
Programas, Matlab o Student Matlab caso de que utilicemos la versi´n educacional. Una
o
vez arrancado aparece el cursor con el s´
ımbolo (>>) o (EDU >>), indicando que puedes
introducir ´rdenes. De hecho, en este tutorial, cuando veas este s´
o
ımbolo, es que tienesque introducir por teclado la orden que aparece escrita a la derecha del mismo.
La utilizaci´n m´s b´sica de Matlab es como calculadora 1 . As´ por ejemplo, puedes
o
a a
ı
7.3
2
calcular cos(5) · 2 , para lo cual debes introducir :
>>cos(5)*2^7.3
ans =
44.7013
Matlab mantiene en memoria el ultimo resultado. Caso de que ese c´lculo no se asigne a
´
a
ninguna variable, lo hace a unavariable por defecto de nombre ans. Si quieres referirte
a ese resultado, hazlo a trav´s de la variable ans, y si no asignas ese nuevo c´lculo a
e
a
ninguna variable, volver´ a ser asignado a ans.
a
>>log(ans)
ans =
3.8000
En este momento os podr´ preguntar si este ha sido un logaritmo decimal o neperiano
ıais
(natural). Para saberlo, deb´is pedir ayuda sobre el comando log utilizando:
e>>help log
LOG
Natural logarithm.
LOG(X) is the natural logarithm of the elements of X.
Complex results are produced if X is not positive.
See also LOG2, LOG10, EXP, LOGM.
1
2

Funcionando de este modo, es similar a una calculadora programable, aunque bastante m´s vers´til.
a
a
Los argumentos de las funciones trigonom´tricas siempre est´n en radianes.
e
a

2

Por defecto, losresultados aparecen con 4 cifras decimales. Si necesitares m´s precisi´n
a
o
en los resultados, puedes utilizar la orden format long y repite los c´lculos:
a
>>format long
Para recuperar una orden y ejecutarla otra vez o modificarla se usan la flechas arriba y
abajo del cursor ⇑, ⇓. Presionemos ⇑ hasta recuperar la orden:
>>cos(5)*2^7.3
ans =
44.70132670851334
Ejercicio 1.1 Realizar lasiguiente operaci´n: 2.72.1 + log10 108.2.
o
Ejercicio 1.2 Realizar la siguiente operaci´n: e2.7
o

2.1 +log

10

108.2

.

Caso de que necesit´is referiros a determinados c´lculos pod´is asignarlos a variables y
e
a
e
as´ recuperarlos despu´s mediante esas variables. Por ejemplo, pod´is con ⇑ recuperar la
ı
e
e
7.3
orden cos(5) · 2 y asignar su valor a la variable x. Luegopod´is utilizarla para otros
e
c´lculos.
a
>>x=cos(5)*2^7.3
x =
44.70132670851334
>>y=log(x)
y =
3.80000318145901
Ejercicio 1.3 Realizar la siguiente operaci´n: 2.72.1 +log10 108.2 y asignarla a la variable
o
x.
Ejercicio 1.4 Realizar la siguiente operaci´n: e2.7
o
t.

2.1 +log

10

108.2

y asignarla a la variable

Como es muy f´cil recuperar ´rdenes previas podemos utilizaresta idea para simular los
a
o
t´rminos de una sucesi´n recurrente. Por ejemplo xn+1 = cos(xn )
e
o
>>x=0.2
x =
0.20000000000000
>>x=cos(x)
x =
0.98006657784124
>>x=cos(x)
x =
0.55696725280964
>>x=cos(x)
x =
3

0.84886216565827
>>x=cos(x)
x =
0.66083755111662
>>x=cos(x)
x =
0.78947843776687
>>x=cos(x)
x =
0.70421571334199
Ejercicio 1.5 Repetir la operaci´n anterior...