Matlab

Introduccion a M ATLAB y S IMULINK para
´
Control

Virginia Mazzone

´
I NGENIER´A EN A UTOMATIZACI ON Y C ONTROL I NDUSTRIAL
I
http://iaci.unq.edu.ar
Av. Calchaqui 5800, Fcio. Varela
Buenos Aires, Argentina

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Indice

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Introduccion a M ATLAB y S IMULINK - 1

´ndice
I
1. Introduccion a M ATLAB
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´
1.1. Conversion de una funcion transferencia
1.2. Ra´ces de unpolinomio . . . . . . . . . . .
ı
1.3. Desarrollo en fracciones simples . . . . .
´
1.4. Funcion transferencia a lazo cerrado . . .
1.5. Respuesta al impulso . . . . . . . . . . . .
´
1.6. Respuesta al escalon . . . . . . . . . . . .
1.7. Gr´ ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
2. Introduccion a S IMULINK
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2.1. Acceso y descripcion . . . . . . . . . . .
´
2.2. Funciontransferencia a lazo cerrado . .
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2.3. Respuesta al Escalon . . . . . . . . . . .
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2.4. Utilizacion de par´ metros ya definidos .
a

1.

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Introduccion a M ATLAB

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Este apunte es una introduccion elemental a M ATLAB, destinado a conocer y practicar algunas
de las operaciones b´ sicascon funciones de transferencia. Los comandos que utilizaremos son los
a
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que figuran en la Tabla 1. Para mayor informacion sobre un comando en particular puede ejecutarse help topic o simplemente help ’comando’, desde la ventana de comando de M ATLAB.

1.1.

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Conversion de una funcion transferencia

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Una funcion transferencia puede describirse en M ATLAB utilizando dos vectores filas:uno
para los coeficientes del numerador y otro para los coeficientes del denominador. A menudo se
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requiere para analizar o disenar un sistema conocer la ubicacion de sus polos y ceros; dicha infor´
´
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macion est´ contenida en la funcion transferencia del sistema. Cuando la funcion de transferencia
a
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est´ especificada como razon de polinomios, podemos conocer sus polos, ceros yganancia, o via
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ceversa. Los comandos que nos permiten esto son: tf2zp, que de un cociente de polinomios nos
devuelve los ceros, polos y una ganancia, y zp2tf, que de conocer los polos, ceros y la ganancia
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de un sistema nos da el numerador y denominador de su funcion de transferencia.
´
Ejemplo 1. Supongamos la funcion transferencia
G (s) =

5s + 20
,
s2 + 4s + 20

´
si sacamos el 5factor comun del numerador y factorizamos el denominador utilizando sus ra´ces,
ı
nos queda de la forma
G (s) =

5(s + 4)
.
(s + 2 − 4 j)(s + 2 + 4 j)

Para llevar a cabo lo mismo con M ATLAB, debemos ingresar los polinomios numerador y
denominador, en forma de vectores de la siguiente manera:
num=[5 20];
den=[1 4 20];

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Indice

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Introduccion a M ATLAB y S IMULINK - 2Comando
exp
sin
cos
sinh
cosh
clf
plot
subplot
hold
title
xlabel
ylabel
text
print
figure
impulse
step
tf
zpk
ss2tf
tf2zp
ss2zp
zp2tf
tf2ss
zp2ss

´
Breve explicacion
Exponencial.
Seno.
Coseno.
´
Seno Hiperbolico.
´
Coseno Hiperbolico.
Elimina la figura actual.
Crea gr´ ficas.
a
´
Crea multiples gr´ ficos en la misma figura.
a
Mantiene la gr´ fica anterior.
a...