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Los vectores de siempre*
L. A. N´ nez**
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Centro de F´sica Fundamental,
ı
Departamento de F´sica, Facultad de Ciencias,
ı
Universidad de Los Andes, M´rida 5101, Venezuela y
e
Centro Nacional de C´lculo Cient´fico, Universidad de Los Andes, (CeCalCULA),
a
ı
Corporaci´n Parque Tecnol´gico de M´rida, M´rida 5101, Venezuela
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Versi´n β 1.0 Septiembre 2005
o

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Indice
1.Para comenzar

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2. Vectores y escalares y ´lgebra vectorial
a
2.1. Escalares y vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Algebra de vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3. Independencia lineal y las bases para vectores

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4. Productos de vectores
4.1. Productoescalar . . . .
4.2. Producto vectorial . . .
4.3. Una divisi´n fallida . . .
o
4.4. Producto triple o mixto

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5. Componentes, coordenadas y cosenos directores
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5.1. Bases, componentes y coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.2. Cosenos directores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6. Algebra vectorial y coordenadas
6.1. Suma y resta de vectores . . . . . .
6.2. Dependencia e independencia lineal
6.3. Producto escalar . . . . . . . . . .
6.4. Producto vectorial . . . . . . . . .
6.5. Triple producto mixto . . . . . . ..
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* ADVERTENCIA: El presente documento constituye una gu´ para los estudiantes de M´todos Matem´ticos
ıa
e
a
de la F´
ısica de la Universidad de Los Andes. Es, en el mejor de los casos, un FORMULARIO y deninguna
manera sustituye a los l´
ıbros de texto del curso. La bibliograf´ de la cual han surgido estas notas se presenta
ıa
al final de ellas y debe ser consultada por los estudiantes.
** e-mail: nunez@ula.ve
Web: http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/nunez/

1

Formulario de M´todos Matem´ticos 1
e
a

Los vectores de siempre

7. Algebra vectorial con ´
ındices
7.1. Convenci´n deEinstein . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
7.2. Los vectores y los ´
ındices . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1. Sumas de vectores . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.2. Producto escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.3. Producto vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.4. Triple producto mixto . . . . . . . . . . . . . . .
7.3. Un par de c´lculos ilustrativos . .. . . . . . . . . . . .
a
7.4. El escalares, pseudoescalares, vectores y pseudovectores

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