MATLAB

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´
PRACTICAS DE MATEMATICAS II
´
INGENIER´ INFORMATICA
IA
´
CURSO ACADEMICO 2006-2007
Introducci´n a MATLAB.
o

1

Trabajando con vectores en MATLAB

Esta es la introducci´n b´sica a MATLAB: la definici´n de vectores y una
o a
o
serie de operaciones elementales.
El comienzo es sencillo: para iniciar MATLAB, en Unix/Linux abrimos una terminal en nuestro sistema y tecleamos:matlab. En Windows,
cliqueamos en el icono correspondiente o seleccionamos en el Men´ de inicio.
u
En el texto que sigue a continuaci´n, cualquier l´
o
ınea que comienza con
dos signos >> se utiliza para denotar una l´
ınea de comando MATLAB.
Casi todos los comandos b´sicos en MATLAB implican el uso de veca
tores. Para simplificar la creaci´n de vectores, podemos definir un vector
oespecificando: una primera entrada, un incremento y una ultima entrada.
´
Por ejemplo, para crear un vector cuyas entradas son 0, 2, 4, 6 y 8, podemos
teclear:
>> 0:2:8
ans =
0

2

4

6

8

MATLAB tambi´n guarda el ultimo resultado. En el ejemplo previo, se
e
´
ha creado una variable “ans”. Para obtener el vector traspuesto, tecleamos:
>> ans’
ans =
0
1

2
4
6
8
Para ser capaz deguardar los vectores creados, podemos darles nombre.
Por ejemplo, para crear el vector fila v, tecleamos:
>> v = [0:2:8]
v =
0

2

4

6

8

0

2

4

6

8

>> v
v =

>> v;
>> v’
ans =
0
2
4
6
8
Podemos darnos cuenta del ejemplo anterior que si finalizamos una l´
ınea
con un punto y coma, no se muestra el resultado. MATLAB permite tambi´n
e
trabajar conelementos espec´
ıficos del vector. Si, por ejemplo, queremos
quedarnos s´lo con las tres primeras entradas de un vector:
o

>> v(1:3)
2

ans =
0

2

4

>> v(1:2:4)
ans =
0

4

>> v(1:2:4)’
ans =
0
4
Una vez especificada la notaci´n podemos realizar diversas operaciones:
o
>> v(1:3)-v(2:4)
ans =
-2

2

-2

-2

Matrices en MATLAB

Damos a continuaci´n una introducci´nb´sica a la definici´n y manipulaci´n
o
o a
o
o
de matrices. La definici´n de una matriz es an´loga a la definici´n de un
o
a
o
vector. Podemos considerarla como una columna de vectores fila (los espacios
son necesarios!):

>> A = [ 1 2 3; 3 4 5; 6 7 8]
A =

3

1
3
6

2
4
7

3
5
8

o como una fila de vectores columna:

>> B = [ [1 2 3]’ [2 4 7]’ [3 5 8]’]
B =
1
2
32
4
7

3
5
8

(de nuevo, es importante incluir los espacios.)
Si hemos estado haciendo estas pruebas con vectores, tendremos muy
probablemente una gran cantidad de variables definidas. Si queremos conocer
esta informaci´n, el comando whos nos permitir´ cu´les son las variables que
o
a a
tenemos en nuestro espacio de trabajo.
>> whos
Name
A
B
ans
v

Size
3
3
1
1

by
byby
by

Elements

Density

9
9
3
5

3
3
3
5

Bytes
72
72
24
40

Full
Full
Full
Full

La notaci´n utilizada en MATLAB es la notaci´n usual en ´lgebra lineal.
o
o
a
De modo que, por ejemplo, la multiplicaci´n de matrices en MATLAB se
o
hace de forma sencilla. Debemos tener cuidado con las dimensiones de las
matrices a la hora de multiplicarlas (deben tener eltama˜o adecuado!.)
n

>> v = [0:2:8]
4

Complex
No
No
No
No

v =
0

2

4

6

8

>> A*v(1:3)
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
>> A*v(1:3)’
ans =
16
28
46

Podemos trabajar con diferentes partes de una matriz, al igual que vimos
que se pod´ hacer con vectores. De nuevo, debemos tener cuidado de hacer
ıa
operaciones “legales”:
>> A(1:2,3:4)??? Index exceeds matrix dimensions.
>> A(1:2,2:3)
ans =
2
4

3
5

>> A(1:2,2:3)’
ans =
2
3

4
5
5

Una vez que somos capaces de crear y manipular una matriz, podemos realizar muchas operaciones habituales con ella. Podemos, por ejemplo, obtener
la inversa de una matriz. Sin embargo, debemos tener cuidado puesto que
las operaciones que se realizan pueden presentar errores...