matlab

CUADERNO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO PARA LA ASIGNATURA DE

“DINAMICA DE SISTEMAS”
MATERIAL (INTEGRADO, RECOPILADO O ELABORADO) POR:
ING. JESUS LEONEL ARCE VALDEZ



Cd. Guadalupe Victoria, Dgo., DICIEMBRE del 2013
Índice

pág.
Práctica No. 1: Introducción a la herramienta Matlab 3
Práctica No. 2: Operaciones avanzadas con Matlab 9
Práctica No. 3: Ecuaciones diferencialescon Matlab 17
Práctica No. 4: Función de transferencia. 21
Práctica No. 5: Transformada Z 25
Práctica No. 6: Análisis en el dominio del tiempo 29
Práctica No. 7: Respuesta transitoria 35
Práctica No. 8: Filtro Digital FIR 39
Práctica No. 9: Simulink 42
Apéndices 45
Formato del reporte 66
Criterios de evaluación de la práctica 69
Estructura del reporte 71






Práctica No.3:Ecuaciones diferenciales con MATLAB
Introducción
La comprensión de la naturaleza y sus fenómenos necesita del auxilio de las matemáticas, y las Ecuaciones Diferenciales y en Diferencia constituye una herramienta esencial para matemáticos, físicos, ingenieros y demás técnicos y científicos, pues, sucede con frecuencia que las leyes físicas que gobiernan los fenómenos de la naturaleza se expresanhabitualmente en forma de ecuaciones diferenciales, por lo que éstas, en sí, constituyen una expresión cuantitativa de dichas leyes: por ejemplo las leyes de conservación de la masa y de la energía térmica, las leyes de la mecánica, etc., se expresan en forma de ecuaciones diferenciales.
Hay varios métodos para resolver dichas ecuaciones diferenciales: por ejemplo por el método de variablesseparables, coeficientes constantes, operador anulador, y Transformada de Laplace, entro muchos más. Es de suma importancia para el ingeniero conocer los distintos métodos de resolución de las ecuaciones diferenciales y además estar al tanto de la variedad de herramientas que hay en la actualidad para resolver estos problemas. Una de estas herramientas es el software matemático de MATLAB, que permite elanálisis de modelos o sistemas matemáticos de una forma menos tediosa y con mayor facilidad y exactitud.

Objetivo (Competencias)
Modelar matemáticamente y simular por medio del computador y de la herramienta Matemática Simbólica de MATLAB los diferentes sistemas físicos.



Al finalizar la práctica, el alumno deberá tener la capacidad de:
Reconocer las importancia de las EcuacionesDiferenciales dentro del campo de la Ingeniería Mecatrónica.
Identificar los conceptos, fundamentos y clasificación de las Ecuaciones Diferenciales de Primer Y Segundo Orden.
Modelar y resolver una ecuación diferencial utilizando MATLAB.
Obtener el modelo y la función de transferencia de diferentes sistema físicos: mecánicos, eléctricos, hidráulicos, etc.
Hallar por medio de la simulación larespuesta en el tiempo de estos sistemas y así poder analizar su estabilidad.
Simplificar y efectuar operaciones complejas utilizando como ayuda la herramienta MATLAB.
Fundamento
Una ecuación diferencial puede hacerse discreta en el tiempo, para llegar a una ecuación de diferencias que pueda entonces resolverse mediante la recursividad. Esta discretización en realidad proporciona unarepresentación aproximada de tiempo discreto del sistema de tiempo continuo definido por la ecuación diferencial de entrada/salida dada.
Para los sistemas de tiempo continuo dados por una ecuación diferencial de entrada/salida, existen diversas técnicas de solución numérica que son mucho más exactas (para un valor dado de T), basada en la aproximación de derivadas de Euler.
Matlab proporciona unsolucionador ODE que contiene diversos métodos de aproximación para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales de primer orden. El solucionador ODE requiere que se defina una solución de Matlab, que contenga los cálculos numéricos necesarios para definir la primera derivada.
El solucionador de ecuaciones diferenciales de MatlabSymbolic Math Toolbox es dsolve, el cual se invoca con la expresión...