Matlab2004

Breve resumen de MATLAB.

1.

Trabajando con vectores en MATLAB

Esta es la introducci´on b´asica a MATLAB: la definici´on de vectores y una
serie de operaciones elementales.
El comienzo es sencillo: para iniciar MATLAB, en Unix/Linux abrimos
una terminal en nuestro sistema y tecleamos: matlab. En Windows, cliqueamos en el icono correspondiente o seleccionamos en el Men´
u de inicio.
En el textoque sigue a continuaci´on, cualquier l´ınea que comienza con
dos signos >> se utiliza para denotar una l´ınea de comando MATLAB.
Casi todos los comandos b´asicos en MATLAB implican el uso de vectores. Para simplificar la creaci´on de vectores, podemos definir un vector
especificando: una primera entrada, un incremento y una u
´ltima entrada.
Por ejemplo, para crear un vector cuyas entradas son 0,2, 4, 6 y 8, podemos
teclear:
>> 0:2:8
ans =
0

2

4

6

8

MATLAB tambi´en guarda el u
´ltimo resultado. En el ejemplo previo, se
ha creado una variable “ans”. Para obtener el vector traspuesto, tecleamos:
>> ans’
ans =
0
2
4
6
8
1

Para ser capaz de guardar los vectores creados, podemos darles nombre.
Por ejemplo, para crear el vector fila v, tecleamos:
>> v = [0:2:8]
v =
0

2

4

6

8

0

24

6

8

>> v
v =

>> v;
>> v’
ans =
0
2
4
6
8
Podemos darnos cuenta del ejemplo anterior que si finalizamos una l´ınea
con un punto y coma, no se muestra el resultado. MATLAB permite tambi´en trabajar con elementos espec´ıficos del vector. Si, por ejemplo, queremos
quedarnos s´olo con las tres primeras entradas de un vector:

>> v(1:3)
ans =
0

2

4

2

>> v(1:2:4)
ans =
0

4

>> v(1:2:4)’
ans =0
4
Una vez especificada la notaci´on podemos realizar diversas operaciones:
>> v(1:3)-v(2:4)
ans =
-2

2.

-2

-2

Matrices en MATLAB

Damos a continuaci´on una introducci´on b´asica a la definici´on y manipulaci´on de matrices. La definici´on de una matriz es an´aloga a la definici´on
de un vector. Podemos considerarla como una columna de vectores fila (los
espacios son necesarios!):

>> A = [ 12 3; 3 4 5; 6 7 8]
A =
1
3
6

2
4
7

3
5
8

3

o como una fila de vectores columna:

>> B = [ [1 2 3]’ [2 4 7]’ [3 5 8]’]
B =
1
2
3

2
4
7

3
5
8

(de nuevo, es importante incluir los espacios.)
Si hemos estado haciendo estas pruebas con vectores, tendremos muy
probablemente una gran cantidad de variables definidas. Si queremos conocer
esta informaci´on, el comando whos nos permitir´a cu´alesson las variables que
tenemos en nuestro espacio de trabajo.
>> whos
Name

Size

A
B
ans
v

3
3
1
1

by
by
by
by

3
3
3
5

Elements

Bytes

Density

9
9
3
5

72
72
24
40

Full
Full
Full
Full

La notaci´on utilizada en MATLAB es la notaci´on usual en a´lgebra lineal.
De modo que, por ejemplo, la multiplicaci´on de matrices en MATLAB se
hace de forma sencilla. Debemos tener cuidado con las dimensionesde las
matrices a la hora de multiplicarlas (deben tener el tama˜
no adecuado!.)

>> v = [0:2:8]
v =
0

2

4

6

8

4

Complex
No
No
No
No

>> A*v(1:3)
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
>> A*v(1:3)’
ans =
16
28
46

Podemos trabajar con diferentes partes de una matriz, al igual que vimos
que se pod´ıa hacer con vectores. De nuevo, debemos tener cuidado de hacer
operaciones“legales”:
>> A(1:2,3:4)
??? Index exceeds matrix dimensions.
>> A(1:2,2:3)
ans =
2
4

3
5

>> A(1:2,2:3)’
ans =
2
3

4
5

Una vez que somos capaces de crear y manipular una matriz, podemos
realizar muchas operaciones habituales con ella. Podemos, por ejemplo, obtener la inversa de una matriz. Sin embargo, debemos tener cuidado puesto
que las operaciones que se realizan pueden presentar erroresde redondeo. En
5

el ejemplo, la matriz A no es una matriz invertible, pero MATLAB devuelve
una matriz como resultado.
>> inv(A)
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
Results may be inaccurate. RCOND = 4.565062e-18

ans =
1.0e+15 *
-2.7022
5.4043
-2.7022

4.5036
-9.0072
4.5036

-1.8014
3.6029
-1.8014

Conviene hacer notar, en este punto, que MATLAB distingue entre may´
usculas y...