Matrices de evaluacion

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***ya que capturaste los datos de la matriz de 8x8...
escribes en una celda alterna:

=MDETERM(seleccionas las celdas de la matriz que escribiste)
es para que te devuelva el determinante matricial

=MINVERSA(seleccionas las celdas de la matriz que escribiste)
es para que te devuelva la inversa

***Y PARA MULTIPLICAR LAS MATRICES=MMULT(seleccionas las celdas de la primera matriz , ESCRIBES "," Y seleccionas las celdas de la segunda matriz)
es para que te devuelva el producto de las matrices

***ojo, las operaciones son "=" , "MMULT" y " ( ) "

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MATRICES
 
| Archivo de prácticas: |
| matrices.xls |
PRODUCTO DE MATRICES E INVERSA DE UNA MATRIZ
 
Podemos obtenerel producto de dos matrices con Excel mediante la función MMULT y la inversa con la función MINVERSA.

 
Abre una hoja nueva de Excel e introduce las dos matrices a multiplicar de la siguiente forma:
 
  | A | B | C | D | E | F | G |   |
1 |   |   |   |   |   |   |   |   |
2 | 15 | -8 | -3 |   | 3 | 4 | 1 |   |
3 | 9 | -5 | -2 |   | 1 | 2 | 0 |   |
4 | -5 | 3 | 1 |   | 2 | 5 | 3 |  |
5 |   |   |   |   |   |   |   |   |
 
Como la matriz producto es otra matriz de dimensión 3x3 vamos a hallarla en las celdas A6 hasta C8.
Para ello introduciremos en la celda A6 la expresión =MMULT(A2:C4;E2:G4). Observa que las dos matrices se separan por ; y cada matriz se determina por las celdas de sus esquinas: desde A2 hasta A4 para la primera matriz y desde E2 hasta E4 para lasegunda. Pero como el resultado (matriz producto) no cabe en una sola celda es preciso seleccionar previamente las nueve celdas que la contendrán . Por ello debes seguir los siguientes pasos:
* Sitúa el cursor en la celda A6.
* Selecciona con el ratón el rectángulo A6:C8
* Mientras el área A6:C8 permanece resaltada introduce en A6 la expresión =MMULT(A2:C4;E2:G4)
* Pulsasimultáneamente las teclas CTRL.+MAYUSC+INTRO (pulsa primero CTRL y sin soltarla pulsa MAYUSC y por último INTRO)
Si pulsas únicamente la tecla INTRO obtendrás sólo el primer elemento de la matriz producto.
 

Para obtener la matriz inversa puedes proceder de forma similar. Vamos a hallar la inversa de la matriz introducida en las celdas A2:C4.
 
* Sitúa el cursor en la celda E6.
* Selecciona conel ratón el rectángulo E6:G8
* Mientras el área E6:G8 permanece resaltada introduce en E6 la expresión =MINVERSA(A2:C4). Pulsa simultáneamente las teclas CTRL.+MAYUSC+INTRO
 

 
 
La hoja creada puedes utilizarla para multiplicar dos matrices cuadradas de orden 3 cualesquiera o hallar la inversa de cualquier matriz de orden 3 (que admita inversa). Puedes mejorar su aspecto antes deguardarla añadiendo un nombre (A, B, AxB, A-1) sobre cada matriz y coloreando el fondo para distinguir cada matriz.
 
Abre otra hoja nueva y prueba a multiplicar una matriz de dimensión 2x3 y otra de dimensión 3x4. Para el resultado deberás reservar un área de dos filas y cuatro columnas ( 8 celdas).
Intenta hallar la inversa de cualquiera de las matrices anteriores. Observa que no tiene sentidohablar de la inversa de una matriz no cuadrada. Comprueba de igual forma el error que se produce al realizar el producto anterior en orden inverso y multiplicar la matriz de dimensión 3x4 por la de dimensión 2x3.
 
 PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE MATRICES
 
ASOCIATIVA.
 
Para comprobar la propiedad asociativa del producto de matrices introduce tres matrices a,b,c como en la figura siguiente ycomprueba que a*(b*c)=(a*b)*c para ello las expresiones que debes incluir en el área E2:G4 y E6:G8 serán respectivamente :
=MMULT(A2:C4;MMULT(A6:C8;A10:C12)) y =MMULT(MMULT(A2:C4;A6:C8);A10:C12)
Comprueba que ambas matrices son idénticas y repítelo con varios ejemplos cambiando las matrices a, b y c.
 

 
 
NO COMMUNTATIVA
 
Recordar que el producto de matrices (incluso de matrices...