MATRICES DE TRANSICI N 1

INTRODUCCIÓN
Dentro de un sistema de administración de riesgo crediticio es muy importante el pronóstico
que se pueda hacer sobre el incumplimiento de los clientes y sus posibles cambios de
calificación. En este sentido, las matrices de transición constituyen un instrumento
fundamental para las instituciones financieras, porque miden la probabilidad de migración
entre los diferentes estados decada uno de sus clientes.
Los modelos tradicionales de evaluación de crédito miden únicamente la calidad crediticia de
los deudores a nivel individual, como es el caso de las normativas emitidas por los
reguladores que establecen un porcentaje fijo de provisión dependiendo de la calificación del
individuo. Dicho enfoque se utiliza fundamentalmente, para el registro de las provisiones por
perdidasesperadas.
Dentro de los modelos de gestión basada en riesgos, es necesario ir más lejos. Es muy
importante analizar el riesgo de crédito en un contexto de cartera.
Las diferentes metodologías que existen en la literatura para determinar el riesgo crediticio
buscan calcular la probabilidad de incumplimiento o de default de un deudor frente a un
acreedor; en otras palabras, es el riesgo asociado conla habilidad de un individuo de cumplir
con sus obligaciones una vez que ha asumido una deuda.
En el presente documento se utilizan matrices de transición, y se explica de forma detallada
la metodología para su estimación.

MATRICES DE
TRANSICIÓN

Definición:

 La matriz de transición es una herramienta que permite
determinar la probabilidad de que un crédito con una
calificación determinadacambie de calificación crediticia
durante un período específico, permitiendo, en el caso de
una institución financiera, estudiar el posible deterioro o
mejora que pudiera presentar su cartera de clientes en el
futuro.

 La utilización de las MATRICES DE TRANSICIÓN como
herramienta para la medición del Riesgo de Crédito
comenzó en 1997, cuando JP Morgan presentó su
aplicación en CreditMetrics. Apartir de entonces, debido a
su fácil implementación, se ha convertido en uno de los
modelos más utilizados para medir mejoras o reducciones
de las calificaciones de Riesgo de Crédito.

 La probabilidad de transición Pij se define como la
posibilidad de que un deudor con una cierta calificación
crediticia i pueda migrar a otra calificación crediticia j en un
horizonte de tiempo dado. En caso de queno exista
migración sucede que i es igual a j.

Características:
Con base en lo anterior, es posible construir una matriz de
probabilidades de transición A con i filas y j columnas, de tal
manera que satisfagan las siguientes condiciones:
 Todos los elementos de la matriz son no negativos; por lo tanto,
pij > 0.
 La suma de los elementos de cada fila es igual a uno; por lo
tanto, ∑ pij = 1para todo i.
 La probabilidad que un crédito inicialmente calificado i
mantenga su calificación el siguiente período debe ser mayor a
las probabilidades que complementan la fila correspondiente.
 La probabilidad de que los créditos migren a un estado
inmediatamente inferior en calidad suele ser más alta que la
probabilidad de que el mismo crédito migre a un estado
superior.

Procedimiento paracrear
matrices de transición.
1. El primer paso para la creación de las matrices de transición consiste en la creación
y conteo de los pares anuales que darán origen a las probabilidades de transición para
cada categoría.
El uso del término pares se ilustra mediante el siguiente ejemplo: Un crédito que a
diciembre de 2010 se encontraba en la categoría A, fue deteriorándose y a diciembre
de 2011 quedócalificado en la categoría D. En este caso se formaría un par A-D.
De esta manera se evalúan todos los créditos mes a mes, tomando separaciones de 1
año para comparar. Es decir, se compara diciembre de 2010 con diciembre de 2011 y
se calcula el par correspondiente, luego enero de 2011 con enero de 2012 y se calcula
otro par, y así sucesivamente hasta haber abarcado toda la ventana de tiempo...