Matrices. Definiciones

|MATRICES: DEFINICIÓN Y TIPOS | |
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1. DEFINICIÓN DE MATRIZ
Se puede definir una matriz, como unconjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.

Para designar una matriz se emplean letras mayúsculas.
Cada uno de los elementos de la matriz se representa por la misma letra enminúscula acompañada de dos subíndices (aij). El primero  i  indica la fila a la que pertenece y el segundo  j  la columna.
Esta es una matriz de  m  filas  y  n  columnas, es decir, de dimensión  m x n. Esta  matriz también se puede representar de la forma siguiente:  A = (aij) m x n.
Si el número de filas y de columnas es igual  ( m = n ), entonces se dice que la matriz es de orden  n.

2. IGUALDADDE MATRICES

Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan la misma posición en ambas son iguales

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Para que las matrices  A  y  B  sean iguales, setiene que cumplir que  a = 7  y  b = 5.

3. TIPOS DE MATRICES

FILA Aquella matriz que tiene una sola fila, siendo su orden  1×n
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COLUMNA Aquella matriz que tiene una sola columna, siendo suorden  m×1
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RECTANGULAR Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su orden  m×n ,[pic]
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TRASPUESTA Dada una matriz  A, se llama traspuesta de A a lamatriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
Se representa por  At  ó  AT [pic]  
OPUESTA La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por suopuesto. La opuesta
de  A  es   -A.
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NULA Si todos sus elementos son cero. También se denomina matriz cero y se denota por 0m×n
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CUADRADA Aquella matriz que tiene igual número de...