Matrices Determinantes 3X3

 
 
¿Cómo calcular una determinante de orden 3x3?
Bueno, hay una regla la cual se llama la regla de sarus que es una utilidad para calcular determinantes de orden 3.
Los términos con signopositivo están formados por los elementos de la diagonal principal y los de las diagonales paralelas con su correspondiente opuesto,
Los términos con signo están formados por los elementos de la diagonalsecundaria y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto
En el caso se una matriz cuadrada de 3x3 el determinante es el numero complejo.
Ejemplo:
|1 2 3|
|1 1 -1|  =1*1*5+2*(-1)*2+3*1*0-3*1*2-2*1*5-1*0*                             (-1)= 5-4+0-6-10+0= -15
|2 0  5|
 
Aunque también existe otro método de por menores y calefactores.
Este consistes en que tienes tumatriz de 3x3
Ejemplo:
1 2 -1
3 4 0= A
0 1 -4
Ahora lo que tenemos que hacer es tomar el primer número de la izquierda que es el 1 o si quieres ver así en coordenadas (c1, r1).Ahora ya que lotenemos vamos a eliminar (por así decirlo) todos los números que estén al lado y debajo del 1 y te va a quedar una pequeña determinante que seria así:
Cabe mencionarse que el 1 va a multiplicar a lamatriz
(1) 4 0 y nos queda una pequeña matriz
1 -4
Hasta que vamos bien. Todavía no resolvemos la matriz, ahora regresemos a nuestra matriz original y tomamos el segundo numero de la matriz de laprimera fila ósea el 2, y todos los números que ese al lado y debajo del 2 los eliminaremos y te va a quedar una pequeña determinantes que seria así; lo mismo que la anterior el 2 va a multiplicar a toda lamatriz resultante.
(2) 3
0 -4
Ahora la ultima tomamos el ultimo números de la primera fila que sería el --1 y hacemos lo mismo eliminamos todos los que estén así lado y todos los que estén debajoy te queda
(--1) 3 4
0 1
Ahora ya podemos resolver la matriz; antes de esto existe una regla  para resolverlo y es este primero empieza con mas luego menos y luego mas que es + - +.
Ahora...