Matrices en la ingenieria
Páginas: 5 (1048 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2014
MATRICES EN LA VIDA REAL DE UN INGENIERO
¿Matrices, más que un simple arreglo de números? Las Matrices tienen una amplia aplicación en el campo de la industria relacionada con la ingeniería, aunque pocas veces nosotros como estudiantes nos damos cuenta de ello. Se tiene que la primera aplicación en la ingeniería data de 1934, año en que Duncan y Collar, ingenieros aeronáuticos ingleses,publicaron el artículo “A Method For TheSolution Of Oscillation Problems By Matrices”, tras esta base en la actualidad los ingenieros utilizan de diversas formas las matrices, cosa que hablaremos en la siguiente redacción con el fin de ver sus aplicaciones en las 4 carreras de la facultad de ingeniería de la UADY.
INGENIERÍA CIVIL:
Dentro de la Ingeniería Civil se ocupan las matrices en diversosaspectos como:
El diseño estructural se resuelve mediante matrices.
Los problemas de dinámica estructural se resuelven mediante matrices.
Los análisis avanzados de elemento finito se resuelven mediante matrices.
Los análisis de redes de flujo en mecánica de suelos se resuelven mediante
matrices.
El cálculo estructural para analizar la capacidad de carga y el diseño de elementos.
Eningeniería de tránsito para generar matrices de información en la planificación de transporte y aforos vehiculares
En topografía para realizar resúmenes de datos y cuadricular terrenos para curvas de nivel.
En dibujo asistido por computadora en el software Autocad.
También en estática, se utiliza para resolver problemas de equilibrio en el espacio en 3D con operaciones vectoriales.
Enhidráulica para hacer referencias del estudio de la pérdida de energía por accesorios (circuito cerrado) y en el análisis, diseño y distribución de caudales para la población.
En análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Método matricial de la rigidez: El método matricial de la rigidez es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que secomportan de forma elástica y lineal. En inglés se le denomina direct stiffness method (DSM, método directo de la rigidez), aunque también se le denomina el método de los desplazamientos.
Este método está diseñado para realizar análisis computarizado de cualquier estructura. El método matricial se basa en estimar los componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o losdesplazamientos mediante un ordenador. Las propiedades de rigidez del material son compilados en una única ecuación matricial que gobierna el comportamiento interno de la estructura idealizada. Los datos que se desconocen de la estructura son las fuerzas y los desplazamientos que pueden ser determinados resolviendo esta ecuación.
El método consiste en asignar a la estructura de barras un objetomatemático, llamado matriz de rigidez, que relaciona los desplazamientos de un conjunto de puntos de la estructura, llamados nodos, con las fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos (las componentes de esta matriz son fuerzas generalizadas asociadas a desplazamientos generalizados). La matriz de rigidez relaciona las fuerzas nodales equivalentes y desplazamientos sobrelos nodos de la estructura, mediante la siguiente ecuación: Donde: son las fuerzas nodales equivalentes asociadas a las fuerzas exteriores aplicadas sobre la estructura; son las reacciones hiperestáticas inicialmente desconocidas sobre la estructura; los desplazamientos nodales incógnita de la estructura y el número de grados de libertad de la estructura.
El uso de las matrices en laIngeniería Civil es muy importante para resolver un diverso tipo de problemas, principalmente en el área de análisis y diseño estructural. El método matricial de la rigidez, por ejemplo, es de gran utilidad para estudiar una estructura, determinando su estabilidad por medio de tres tipos de ecuaciones que deben cumplirse:
Ecuaciones de compatibilidad.
Ecuaciones constitutivas.
Ecuaciones de...
¿Matrices, más que un simple arreglo de números? Las Matrices tienen una amplia aplicación en el campo de la industria relacionada con la ingeniería, aunque pocas veces nosotros como estudiantes nos damos cuenta de ello. Se tiene que la primera aplicación en la ingeniería data de 1934, año en que Duncan y Collar, ingenieros aeronáuticos ingleses,publicaron el artículo “A Method For TheSolution Of Oscillation Problems By Matrices”, tras esta base en la actualidad los ingenieros utilizan de diversas formas las matrices, cosa que hablaremos en la siguiente redacción con el fin de ver sus aplicaciones en las 4 carreras de la facultad de ingeniería de la UADY.
INGENIERÍA CIVIL:
Dentro de la Ingeniería Civil se ocupan las matrices en diversosaspectos como:
El diseño estructural se resuelve mediante matrices.
Los problemas de dinámica estructural se resuelven mediante matrices.
Los análisis avanzados de elemento finito se resuelven mediante matrices.
Los análisis de redes de flujo en mecánica de suelos se resuelven mediante
matrices.
El cálculo estructural para analizar la capacidad de carga y el diseño de elementos.
Eningeniería de tránsito para generar matrices de información en la planificación de transporte y aforos vehiculares
En topografía para realizar resúmenes de datos y cuadricular terrenos para curvas de nivel.
En dibujo asistido por computadora en el software Autocad.
También en estática, se utiliza para resolver problemas de equilibrio en el espacio en 3D con operaciones vectoriales.
Enhidráulica para hacer referencias del estudio de la pérdida de energía por accesorios (circuito cerrado) y en el análisis, diseño y distribución de caudales para la población.
En análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Método matricial de la rigidez: El método matricial de la rigidez es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que secomportan de forma elástica y lineal. En inglés se le denomina direct stiffness method (DSM, método directo de la rigidez), aunque también se le denomina el método de los desplazamientos.
Este método está diseñado para realizar análisis computarizado de cualquier estructura. El método matricial se basa en estimar los componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o losdesplazamientos mediante un ordenador. Las propiedades de rigidez del material son compilados en una única ecuación matricial que gobierna el comportamiento interno de la estructura idealizada. Los datos que se desconocen de la estructura son las fuerzas y los desplazamientos que pueden ser determinados resolviendo esta ecuación.
El método consiste en asignar a la estructura de barras un objetomatemático, llamado matriz de rigidez, que relaciona los desplazamientos de un conjunto de puntos de la estructura, llamados nodos, con las fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos (las componentes de esta matriz son fuerzas generalizadas asociadas a desplazamientos generalizados). La matriz de rigidez relaciona las fuerzas nodales equivalentes y desplazamientos sobrelos nodos de la estructura, mediante la siguiente ecuación: Donde: son las fuerzas nodales equivalentes asociadas a las fuerzas exteriores aplicadas sobre la estructura; son las reacciones hiperestáticas inicialmente desconocidas sobre la estructura; los desplazamientos nodales incógnita de la estructura y el número de grados de libertad de la estructura.
El uso de las matrices en laIngeniería Civil es muy importante para resolver un diverso tipo de problemas, principalmente en el área de análisis y diseño estructural. El método matricial de la rigidez, por ejemplo, es de gran utilidad para estudiar una estructura, determinando su estabilidad por medio de tres tipos de ecuaciones que deben cumplirse:
Ecuaciones de compatibilidad.
Ecuaciones constitutivas.
Ecuaciones de...
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