MATRICES Y DETERMINANTES EJERCICIOS

MATRICES Y DETERMINANTES
1. Dada la matriz A, definida por:
A=[aij]3x4 tal que:

aij =
Determine la suma de todos los elementos de A.
a)2 b)4 c)6 d)-1 e)0

2. Si la matriz: definida por:

Calcule la suma de los elementos de la tercera columna:
a) – 6 b) – 12 c) -11
d) – 10 e) – 14

3. Calcular la traza de “x” en laecuación:
AX= AB – BX; donde:

a)-13 b)-24 c) 11 d)1 e)5

4. Si “M” es una matriz triangular inferior:

Calcular: x+y+z
a) 7 b) 5 c) 3
d)4 e) 0

5. Calcular: r – s + t ,si la matriz

Es escalar:
a) 9 b) 1 c) 5
d) 3 e) 7

6. Si “A” es una matriz antisimétrica definida por:

Entonces el valor de:T=a+b+c+d+e,es:

a)-1 b)1 c)2
d)3 e)4

7. A y B son marices involutivas , hallar la suma de los elementos de la diagonal principal de la matriz C = (A+B)2 a) 0 b) 2 c) 4 d)-2 e)8

8. Calcular: a+b+c+d+e+f ,si:

3+ -2 =
a) 40 b) 41 c) 42
d) 43 e) 44

9. Dadas las matrices:
=Calcular: a+b+c

a) 10 b) 15 c) 20
d) 12 e) 21

10. Sea , calcular la suma de los elementos de la diagonal secundaria de B, si AB=I
a)1/2 b)-1/3 c)4/3 d)2/5 e) -1/2

11. Halle los valores de “x” para que la matriz:

A=
Tenga inversa
a) b) c)5
d)-1 e)

12. Si: A = y B =
Hallar la traza de “x” si:
(x - AT)T = 3A - 3B
a) 12 b)14 c)16d) 18 e) 10
13. Sea La matriz:
,calcular: P(A)=A21+I
a)A b)I c)-I
d)0 e)Matriz Nula

14. Si “B” y “M” son dos matrices definidas por:
M=B+2B+3B+...+7B, calcular La traz(M)

a)-118 b)-119 c)-112
d)-113 e)-114

15. Dado el polinomio: P(x)=3x2-5x-2
Y además:

Hallar: P(Q) e indicar su traza
a)0 b)-14 c)28
d)-1 e)7

16. Hallarla matriz “Q” en la ecuación:

Y luego calcular La suma de sus elementos:
a) -2 b) 0 c) 1
d) 3 e) 5

17. Sean “A”,”B” ,”X” y ”C” matrices cuadradas y no singulares, despeje la matriz “X” en la ecuación matricial: ABXC=D
a)ABCD b)A-1B-1C D c)A-1B-1CD
d)CA-1B-1 D e)B-1A-1DC-1

18. Resolver La ecuación:

a)-2 b)-1 c)0
d)3 e)719. Sea La matriz:
tal que det(H)=4, luego calcule la traz(H)
a)2 b)-3 c)-4
d)0 e)-1

20. Calcular el valor de “m” de modo que La ecuaciòn equivalente:

Tenga raíces iguales
a)2/5 b)-2/5 c)1/5
d)1/3 e)4

21. Si A, B y C son matrices definidas por:
que satisfacen la ecuación AXB=C, entonces el valor de la traz(X) es:
a) -7 b) -3 c) 0
d)2 e) 5

22. Si: A=(aij)3x3 tal  .A y .U , entonces el valor de es: a) b) c) d)-2 e)1

23. Determine el valor de:


a)0 b)6a4 c)24a4
d)120a5 e)1720a5

24. Calcular la determinante:
B=
a)0 b) 101 c)102
d)103 e)105

25. En la siguiente igualdad:

La relación correctaentre los valores de a, b, c es:
a) a+b=c b) a+b+c=0 c) a+b+c=1
d) a+b=2 e) a+b+c=2

26. Si A es una matriz definida por:  , entonces el valor de det(A) es:
a) 0 b)3 c)5 d)-1 e)7

27. Si A y B son dos matrices cuadradas definidas por
que satisfacen laecuación matricial AX = BX, entonces de la matriz X se puede afirmar que:

a) No tiene inversa
b) La traz(X)=1
c) La traz(X)=2
d) X=0(Matriz nula)
e) El elemento X12 es 1

28. Si la matriz : es idempotente ; hallar : b-a

a)1 b)0 c)-1 d)2 e)-2

29. Calcular la determinante:

a) -2 b) -4 c) -8
d) -16 e) 0

30. Calcular el determinante de :
A=
a) 0 b) 1...