Matrices y determinantes

ÍNDICE
INTRODUCCIÓN | 2 |
DETERMINANTES | 4 |
Definición de una determinante de una matriz de nxn | 4 |
La historia de los determinantes | 4 |
Determinantes de cualquier dimensión | 5 |
Propiedades de los determinantes | 5 |
Menor complementario de un elemento | 6 |
Adjunto de un elemento | 7 |
Determinantes de orden superior | 8 |
ESPACIOS VECTORIALES | 9 |
Introducción| 10 |
Definición de espacio vectorial y sus propiedades | 12 |
Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. | 12 |
Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal. | 13 |
Independencia lineal | 14 |
Base y dimensión de un espacio vectorial | 15 |
Espacios con producto interno | 16 |
Bases ortogonales y proyecciones en rn | 17 || |

INTRODUCCIÓN

Es importante conocer los diferentes tipos de determinantes para darles el empleo correcto cuando nos comunicamos, ya que estos presentan accidentes gramaticales fundamentales en la oración, como lo son el género y número.
Los determinantes son palabras que están formadas por monemas libres y que sirven para expresar a qué objeto se refiere la una frase expresada; losmás conocidos son los determinantes artículo, los cuales pueden ser definidos o indefinidos. Otro tipo de determinantes que las usamos aun desde nuestra infancia son los determinantes numerales, pues los números son parte indispensable de nuestro hablar, por ejemplo cuando pedimos una cantidad determinada de objetos, donde estamos usando determinantes numerales cardinales.
Este estudio nospermitirá igualmente comprender de qué forma un determinante puede cambiar el sentido completo de una oración, de modo que los determinantes no son una parte superficial o secundaria en la oración. El determinante por tanto nos permite especificar la extensión del nombre o sustantivo, tal como la misma palabra "determinar" nos lo dice.
Se ha organizado el estudio de cada uno de los temas de manera quepodamos fácilmente comprender gradualmente los diferentes tipos de determinantes, su uso, importancia, etc.
Siempre utilizamos los determinantes en nuestro diario hablar aun cuando no conocemos su significado gramatical; sin embargo este estudio nos hará capaces de usar los determinantes conociendo plenamente la función gramatical que estos desempeñan en una oración.
De esta manera podemos notar laimportancia de aprender acerca de la función que estos desempeñan en una frase u oración gramatical. Para ello estudiaremos a continuación los diferentes tipos de determinantes, sus funciones, su significación y los casos más comunes del uso de los mismos.
Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos delos espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: la multiplicación por escalares y la adición (una asociación entre un par de objetos). Estas dos operaciones se tienen que ceñir a un conjunto de axiomas que generalizan las propiedades comunes de las tuplas de números reales así como de los vectores en el espacio euclídeo. Un concepto importantees el de dimensión.
Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. La primera formulación moderna y axiomática se debe a Giuseppe Peano, a finales del siglo XIX. Los siguientes avances en la teoría de espacios vectoriales provienen del análisis funcional,principalmente de los espacios de funciones. Los problemas de Análisis funcional requerían resolver problemas sobre la convergencia. Esto se hizo dotando a los espacios vectoriales de una adecuada topología, permitiendo tener en cuenta cuestiones de proximidad y continuidad. Estos espacios vectoriales topológicos, en particular los espacios de Banach y los espacios de Hilbert tienen una teoría más rica y...