MATRICES Y DETERMINANTES

MATRICES Y DETERMINANTES
INTRODUCCIÓN
Las matrices y los determinantes son herramientas del algebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo.
Las matrices se encuentranen aquellos ámbitos en los que se trabaja con datos regularmente
Ordenados y aparecen en situaciones propias de las Ciencias Sociales , Económicas y Biológicas.
DEFINICION

Una matriz es unatabla rectangular de números reales dispuestos en flas y columnas delmodo:






Abreviadamente se puede expresar A = (aij). Cada elemento de la matriz lleva dos subíndices. El primerode ellos “i”, indica la fila en la que se encuentra el elemento, y el segundo, “j”, la columna.AsÍ el elemento a23 está en la fila 2 y columna 3. Las matrices siempre se representarán conletras mayúsculas.

A tiene 2 filas y 2 columnas, diremos que su tama˜no es 2 x 2.¿Qué elemento es a21?
B tiene 2 filas y 3 columnas, diremos que su tama˜no es 2 x 3.¿Qué elemento es b23?
C tiene4 filas y 3 columnas, diremos que su tama˜no es 4 x 3.¿Qué elemento es c42?
En general, si una matriz A tiene m filas y n columnas, diremos que su tamaño o dimensiónes “m”
x n (se lee “m porn”), siempre en primer lugar el nº de filas y en segundo lugar el de columnas.
TIPO DE MATRICES

MATRIZ NULA: Es aquella que tiene todos los elementos cero.
Ejemplo
A =MATRIZ FILA: Se llama así a la que sólo tiene una fila, es decir su dimensión es 1 x n.
Ejemplo
B =


MATRIZ COLUMNA : Es aquella a la que sólo consta de una columna, es decir sudimensión será mx
1, como ejemplo


ES UNA MATRIZ COLUMNA DE TAMAÑO 3 X 1
MATRIZ CUADRADA: Es cuando tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir su
Dimensión es n x n.La matriz del primer ejemplo anterior es cuadrada de tamaño

2 x 2 o simplemente de orden 2.
ejemplo de matriz cuadrada es:

D =


MATRIZ DE ORDEN 3