Matrices Y Determinantes

Matrices
Algunos tipos de matrices
Vamos a describir algunos tipos de matrices que aparecen con frecuencia debido a su utilidad, y de los que es conveniente recordar su nombre.
Atendiendo a laforma
Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1´n.
A=(a11 a12 ... a1n)
Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y portanto es de orden m ´1
.
Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir m = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es de orden n, y no n ´ n.Los elementos aij con i = j, o sea aii forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos aij con i + j = n +1 la diagonal secundaria.
En la matriz la diagonal principalestá formada por (1, 1, 9) y la diagonal secundaria por (0, 1, 3).

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At, a la matriz que se obtiene cambiandofilas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de At , la segunda fila de A es la segunda columna de At, etc.
De la definición se deduce que si A es de orden m ´ n, entonces At es de ordenn ´ m.

Matriz simétrica: Una matriz cuadrada A es simétrica si A = At, es decir, si aij = aji " i, j.

Matriz antisimétrica: Una matriz cuadrada es antisimétrica si A = –At, es decir, si aij= –aji " i, j.

Atendiendo a los elementos
Matriz nula es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.
La matriz es la matriz nula de orden 3.
Matriz diagonal: Es una matrizcuadrada, en la que todos los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son nulos.




Matriz escalar: Es una matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal iguales.

Matrizunidad o identidad: Es una matriz escalar con los elementos de la diagonal principal iguales a 1.

Matriz Triangular: Es una matriz cuadrada que tiene nulos todos los elementos que están a un mismo...