Matrices y Determinantes

11/11/2014

Curso gratis de matrices y determinantes, aulafacil.com

Lección 19ª

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¿Cómo calculamos el valor de un determinante de orden 3?
Un modo sería aplicando la regla de Sarrus (matemático francés
del siglo 19) que consiste enmultiplicar los elementos en el
orden que se señalan en la figura siguiente y que después vamos
a resolver por este método:

Multiplicamos los elementos de las diagonales principales y
vamos sumando losproductos obtenidos:

Hallamos la diferencia de las dos cantidades obtenidas y será el
valor del determinante:

http://www.aulafacil.com/matematicas-matrices-determinantes/curso/Lecc-19.htm1/4

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Pasemos a la práctica:

Creo que calcular de este modo el valor de un determinante de
tercer orden se puede olvidar alcabo de unos días.
Posiblemente, hacerlo del siguiente modo:
1) Escribes el determinante sea más fácil tanto de operar como
recordar:

Escribes a continuación, detrás de la 3ª columna, las dosprimeras:

Ahora realizas las sumas de los productos de los elementos de la
diagonal principal que son las líneas trazadas de izquierda a
derecha.
Haces lo mismo con las diagonales que van dederecha a
izquierda como lo representado en la figura siguiente:

Verás que coincide con lo dicho anteriormente:

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Respuesta: det (B) = 9
Solución
Escribimos primeramente la suma de los productos de las
diagonales principales y ensegundo lugar vamos restando el
producto de las diagonales secundarias:

Otro sencillo modo de calcular los determinantes de orden
3:
1) Escribes el determinante del modo siguiente:

2) Escribes...