Matrices y determinantes

Matrices y determinantes.

Dadas las matrices:
A= B= C=

D= E= F= G

H= I=

a) Expresar el orden de cada matriz.
A= 2 x 3 D= 2 G= 3x 1
B= 3 E=4 H= 3
C= 3 x 2 F= 1 x 2 I= 1

b) Decir cuales matrices son cuadradas.
B,C,E,H,I

c) Que matrices son triangulares superiores, o bieninferiores.
Trian. Sup: H Trian. Inf: D

d) Cuales son matrices renglón
F,I

e) Cuales son matrices columna.
G,I





Sea A= = , determinar:



a) , ,

2, 4, 6


b) Cuáles son loselementos de la diagonal principal?
7,2,1,0




Suma y diferencia de matrices.

1. + =


2. - =


3. + =

4. - =

5. Si A= , B=, C= y
O= hallar



a) A+B=

b) B+A=

c) A+(B+C)=

d) (A+B)+C=e) A+O=

f) =












Multiplicación de matrices

Ejercicio escalar

SI K=7 Y A = KA= =
Ejercicio:
3=

Ejercicio:
52 - = =
=













Efectúa las siguientes multiplicaciones deescalares por matrices
a) 8.=


b) (-5).=
c) =

d) 0. =


e) 4 + 3 = + =

















Ejercicio
Sean = (2 3 4 5) y B = , entonces

A . B . = 4


Ejercicio

(3 -5 0 2 1)A . B = -16

. =


A . B ≠ B . A

a) . =

b) . =


c) Siendo A = ,
Encontrar: 4(5A + 4B) + 3ª
Operaciones elementales con renglones
Intercambio de renglón:Ri Rj

Ejemplo: R2 2R1

Multiplicación división se puede hacer en número real pero no entre renglones
Suma resta se puede hacer entre renglones pero no número realMultiplicación y división
Ejemplo: R1 2R1


Suma y resta
Ejemplo: R2 = R2 + 3R1










SeaA = resuelve las siguientes operaciones


a) R1 = R1 + 3R2 =


b) R3 = -R3 =


c) R4 = R4 – R1 =


d) R2 = R2 – 2R1 =


e) R3 = 3R3 + R2 =

f) R4 = R3 – R1 = No se puede
g) R4 ÷ R1 = No se...