Matrices y Determinantes
Páginas: 3 (662 palabras)
Publicado: 10 de septiembre de 2015
Matrices y Determinantes.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Tienentambién muchas aplicaciones en el campo de la física.
MATRICES
Una matriz es una tabla ordenada de escalares ai j de la forma
La matriz anterior se denota también por (ai j ), i =1, ..., m, j =1,..., n, o simplemente por (ai j ).
Los términos horizontales son las filas de la matriz y los verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, omatriz m ð n.
Definición de Matriz, Notación y Orden.
La matriz anterior se denota también por (ai j ), i =1, ..., m, j =1, ..., n, o simplemente por (ai j ).
Los términos horizontales son las filas de la matriz ylos verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, o matriz m ð n.
Las matrices se denotarán usualmente por letras mayúsculas, A, B, ..., y los elementosde las mismas por minúsculas, a, b, ...
Ejemplo:
Donde sus filas son (1, -3, 4) y (0, 5, -2) y sus
CLASES DE MATRICES
Según el aspecto de las matrices, éstas pueden clasificarse en:
Matricescuadradas
Una matriz cuadrada es la que tiene el mismo número de filas que de columnas. Se dice que una matriz cuadrada n ð n es de orden n y se denomina matriz n-cuadrada.
Ejemplo: Sean las matricesEntonces, A y B son matrices cuadradas de orden 3 y 2 respectivamente.
Matriz identidad
Sea A = (ai j ) una matriz n-cuadrada. La diagonal (o diagonal principal) de A consiste en los elementosa11, a22, ..., ann. La traza de A, escrito trA, es la suma de los elementos diagonales.
La matriz n-cuadrada con unos en la diagonal principal y ceros en cualquier otra posición, denotada por I, seconoce como matriz identidad (o unidad). Para cualquier matriz A,
A· I = I ·A = A.
Matrices triangulares
Una matriz cuadrada A = (ai j ) es una matriz triangular superior o simplemente una...
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Tienentambién muchas aplicaciones en el campo de la física.
MATRICES
Una matriz es una tabla ordenada de escalares ai j de la forma
La matriz anterior se denota también por (ai j ), i =1, ..., m, j =1,..., n, o simplemente por (ai j ).
Los términos horizontales son las filas de la matriz y los verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, omatriz m ð n.
Definición de Matriz, Notación y Orden.
La matriz anterior se denota también por (ai j ), i =1, ..., m, j =1, ..., n, o simplemente por (ai j ).
Los términos horizontales son las filas de la matriz ylos verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, o matriz m ð n.
Las matrices se denotarán usualmente por letras mayúsculas, A, B, ..., y los elementosde las mismas por minúsculas, a, b, ...
Ejemplo:
Donde sus filas son (1, -3, 4) y (0, 5, -2) y sus
CLASES DE MATRICES
Según el aspecto de las matrices, éstas pueden clasificarse en:
Matricescuadradas
Una matriz cuadrada es la que tiene el mismo número de filas que de columnas. Se dice que una matriz cuadrada n ð n es de orden n y se denomina matriz n-cuadrada.
Ejemplo: Sean las matricesEntonces, A y B son matrices cuadradas de orden 3 y 2 respectivamente.
Matriz identidad
Sea A = (ai j ) una matriz n-cuadrada. La diagonal (o diagonal principal) de A consiste en los elementosa11, a22, ..., ann. La traza de A, escrito trA, es la suma de los elementos diagonales.
La matriz n-cuadrada con unos en la diagonal principal y ceros en cualquier otra posición, denotada por I, seconoce como matriz identidad (o unidad). Para cualquier matriz A,
A· I = I ·A = A.
Matrices triangulares
Una matriz cuadrada A = (ai j ) es una matriz triangular superior o simplemente una...
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