Matrices
Páginas: 3 (567 palabras)
Publicado: 16 de marzo de 2011
ALGEBRA DE MATRICES
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
PROGRAMA ADMINISTRACIÓN TURÍSTICA Y HOTELERÍA
HERRAMIENTAS MATEMATICAS II
CARTAGENA, FEBRERO 19 DE 2011
1. ¿QUÉ ES UNA MATRIZ IDENTIDAD?Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
2. ¿QUE ES UNA MATRIZ CUADRADA?
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas quede columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.
3. ¿QUE ES EL DETERMINANTE DE UNAMATRIZ?
El determinante de una matriz A(n,n), es un escalar o polinomio, que resulta de obtener todos los productos posibles de una matriz de acuerdo a una serie de restricciones, siendo denotadocomo |A|. El valor numérico es conocido también como modulo de la matriz.
(Nota: En matrices de segundo y tercer orden suele ser utilizado el método conocido como regla de Sarrus.)
A continuaciónvamos a ver una de las formas de obtener el determinante (método cofactores).
Algoritmo:
Siendo n igual al número de columnas, y Aij es el resultado de eliminar la fila i y la columna j de la matrizoriginal.
Ejemplo de un determinante de segundo orden:
Operando el algoritmo anterior, y teniendo en cuenta que i es siempre 1, obtendremos:
Paso 1: a11=1. al eliminar la fila 1 y columna1 de la la matriz obtenemos |4|, mientras en la suma i+j=2.
Paso 2: a12=3 mientras la eliminación de la fila 1 y columna 2 da como resultado |6| y la suma i+j=3.
es decir ...
Si la matrizfuese del tipo:
el determinante es de tercer orden, siendo desarrollo en un primer momento:
después de lo cual resolveríamos el siguiente nivel, resultando...
y por tanto...
|A| =1(5)-(-3)(-20)+(-2)(16) = -87
En SPSS lo explicitamos como:
Compute A={1,-3,-2;4,-1,0;4,3,-5}.Print (det (A)). |
Cuando el determinante de una matriz resulta igual a 0 se dice que la matriz es no...
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
PROGRAMA ADMINISTRACIÓN TURÍSTICA Y HOTELERÍA
HERRAMIENTAS MATEMATICAS II
CARTAGENA, FEBRERO 19 DE 2011
1. ¿QUÉ ES UNA MATRIZ IDENTIDAD?Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
2. ¿QUE ES UNA MATRIZ CUADRADA?
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas quede columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.
3. ¿QUE ES EL DETERMINANTE DE UNAMATRIZ?
El determinante de una matriz A(n,n), es un escalar o polinomio, que resulta de obtener todos los productos posibles de una matriz de acuerdo a una serie de restricciones, siendo denotadocomo |A|. El valor numérico es conocido también como modulo de la matriz.
(Nota: En matrices de segundo y tercer orden suele ser utilizado el método conocido como regla de Sarrus.)
A continuaciónvamos a ver una de las formas de obtener el determinante (método cofactores).
Algoritmo:
Siendo n igual al número de columnas, y Aij es el resultado de eliminar la fila i y la columna j de la matrizoriginal.
Ejemplo de un determinante de segundo orden:
Operando el algoritmo anterior, y teniendo en cuenta que i es siempre 1, obtendremos:
Paso 1: a11=1. al eliminar la fila 1 y columna1 de la la matriz obtenemos |4|, mientras en la suma i+j=2.
Paso 2: a12=3 mientras la eliminación de la fila 1 y columna 2 da como resultado |6| y la suma i+j=3.
es decir ...
Si la matrizfuese del tipo:
el determinante es de tercer orden, siendo desarrollo en un primer momento:
después de lo cual resolveríamos el siguiente nivel, resultando...
y por tanto...
|A| =1(5)-(-3)(-20)+(-2)(16) = -87
En SPSS lo explicitamos como:
Compute A={1,-3,-2;4,-1,0;4,3,-5}.Print (det (A)). |
Cuando el determinante de una matriz resulta igual a 0 se dice que la matriz es no...
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