Matrices
Páginas: 5 (1109 palabras)
Publicado: 10 de abril de 2011
Definición de matriz, notación y orden
DEFINICION: Se llama MATRIZ a todo cuadro de números distribuidos en filas y columnas.
Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C, ... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c, ... Un elemento genérico que ocupe la fila i y la columna j se escribe aij . Si el elementogenérico aparece entre paréntesis también representa a toda la matriz:
A = (aij)
NOTACION: Generalmente, una matriz se nombra por una letra mayúscula y sus elementos, una vez distribuidos en las filas y columnas respectivas, se encierran con corchetes o con paréntesis, así:
[pic] ; o así:[pic]
En estas notas usaremos preferentemente los corchetes.
ORDEN DE UNA MATRIZ
El ordende una matriz es el número de filas y de columnas que tiene esa matriz.
Si el número de filas de una matriz A es "m" y el de columnas es "n", se suele anotar Amxn, leyéndose "matriz A de orden m por n".
1
Operaciones con matrices
La suma de dos matrices de orden m x nes otra matriz dimensión mxn.
Asociativa:
A + (B + C) = (A + B) + C
Elemento neutro:
A + 0 = A
Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A.
Elemento opuesto:
A + (-A) = O
La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.
2
Clasificación de matrices
|Matriz|Tabla ordenada de nº reales en m filas y n columnas. |A = |
| |La matriz A tiene dimensión 3x4, siendo m = 3 y n = 4 |( |
| |Los elementos en rojo forman la diagonal principal. |3 |
|| |-1 |
| | |0 |
| | |4|
| | |) |
| | | |
| | ||
| | | |
| | |0 |
| ||6 |
| | |2 |
| | |-7 |
| || |
| | | |
| | | |
| |...
DEFINICION: Se llama MATRIZ a todo cuadro de números distribuidos en filas y columnas.
Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C, ... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c, ... Un elemento genérico que ocupe la fila i y la columna j se escribe aij . Si el elementogenérico aparece entre paréntesis también representa a toda la matriz:
A = (aij)
NOTACION: Generalmente, una matriz se nombra por una letra mayúscula y sus elementos, una vez distribuidos en las filas y columnas respectivas, se encierran con corchetes o con paréntesis, así:
[pic] ; o así:[pic]
En estas notas usaremos preferentemente los corchetes.
ORDEN DE UNA MATRIZ
El ordende una matriz es el número de filas y de columnas que tiene esa matriz.
Si el número de filas de una matriz A es "m" y el de columnas es "n", se suele anotar Amxn, leyéndose "matriz A de orden m por n".
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Operaciones con matrices
La suma de dos matrices de orden m x nes otra matriz dimensión mxn.
Asociativa:
A + (B + C) = (A + B) + C
Elemento neutro:
A + 0 = A
Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A.
Elemento opuesto:
A + (-A) = O
La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.
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Clasificación de matrices
|Matriz|Tabla ordenada de nº reales en m filas y n columnas. |A = |
| |La matriz A tiene dimensión 3x4, siendo m = 3 y n = 4 |( |
| |Los elementos en rojo forman la diagonal principal. |3 |
|| |-1 |
| | |0 |
| | |4|
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