Matrices

Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley introducela notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas deecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural engeometría, estadística, economía, informática, física, etc...
La utilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial dn los lenguajes de programación, ya que la mayoría de los datosse introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas : hojas de cálculo, bases de datos,...
Definición de matriz
Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular deelementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:
Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Lossubíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Dosmatrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales. Algunos tipos de matrices
Vamos a describir algunos tipos de matrices que aparecen confrecuencia debido a su utilidad, y de los que es conveniente recordar su nombre.Atendiendo a la forma
Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1´n.Ejemplo-Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m ´1.
Ejemplo Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas,...