Matrices

CURSO : MATEMÁTICA PARA ECONOMISTAS

Tema: Ejercicios de Algebra Matricial

1. Una compañía tiene 4 fábricas, cada una emplea administradores (A), supervisores (S) y trabajadorescalificados (T) en la forma siguiente:

|Tipo de empleado |Fábrica 1 |Fábrica 2 |Fábrica 3 |Fábrica 4 |
|Administradores (A)|1 |2 |1 |1 |
|Supervisores (S) |4 |6 |3 |4|
|Trabajadores calificados (T) |80 |96 |67 |75 |

Si los administradores ganan S/ 350 (PA) a la semana, lossupervisores S/275 (PB) y los trabajadores S/200 (PT). ¿Cuál es la nómina de cada fábrica?

2. Hallar el determinante de las matrices A y B. Por el método:
a) Sarros-Caso filasb) Sarros- Caso columnas
c) Menores

3. Sea la matriz A:

Hallar la matriz C, definida como Matriz de cofactores de A y hallar adj (A).

4. Obtener el valor de lasincógnitas del siguiente sistema de ecuaciones lineales aplicando la regla de Cramer.
[pic]

5. Obtener el valor de las incógnitas (del ejercicio 4) utilizando matriz adjunta.6. Usar el jacobiano para testear la dependencia funcional de:
[pic]
7. Sean las matrices:
[pic]

8. Se tienen las siguientes matrices:
[pic]

9. Dada lamatriz H y H-1=D, obtenga “a” sabiendo que d22=1:

[pic]

10. En una página deteriorada de un libro se encuentra que:

[pic]

11. Hallar a, b, c si se cumple que:[pic]
12. Sea la matriz A y su determinante en función de y: Hallar

[pic]

a) Det (At)
b) Qué valores tomará y para que el sistema sea singular

13....