Matrices
Páginas: 4 (822 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2011
Operaciones Matriciales
Operaciones matriciales
Las operaciones matriciales básicas: suma, multiplicación, traspuesta, validación de igualdad de dos matrices, son muy útiles. Al momento deimplementar una operación matricial es necesario recordar que debe validarse la compatibilidad de dimensiones. A continuación se presentan las instrucciones para realizar tales tareas. Para las siguientesoperaciones considere que se tiene ya declarado el siguiente tipo: Type matriz = array [1..100, 1..100] of real;
Suma de matrices
La suma de matrices se realiza al sumar el elemento i,j de una matrizcon el i,j de la otra y colocar el resultado en la posición i,j de la matriz resultado. Debera verificarse la compatibilidad de dimensiones de las matrices.
[C]
Restricciones:
[ FC x CC ]
=[ FA x CA ]
[A]
+
[ FB x CB ]
[B]
FA = FB = FC CA = CB = CC
[A] [4x3] [B] [4x3]
{ Matriz C es la suma de las matrices A y B Nota: N = numero de filas M = numero de columnas }For i := 1 to N do For j := 1 to M do C[ i, j ] := A[ i, j ] + B[ i, j ];
[C] [4x3]
11 24 37 50
13 26 39 52
15 28 41 54
=
10 20 30 40
11 21 31 41
12 22 32 42
+
1 4 7 102 5 8 11
3 6 9 12
Cij = Aij + Bij
Multiplicación de matrices
La multiplicación de matrices se realiza al sumar el producto de los elementos en la fila i de una matriz con los elementos de lacolumna j de la otra matriz y colocar el resultado en la posición i,j de la matriz resultado. El proceso deberá verificar la compatibilidad de dimensiones.
Prof. María Beatriz Serrano V. ComputaciónII
1/4
[C]
[ FC x CC ]
=
[ FA x CA ]
[A]
*
[B]
[ FB x CB ]
Restricciones:
CA = FB FC = FA CC = CB
[A] [2x3] [B] [3x2]
{ Matriz C es el producto de las matrices Apor B Nota: FC = FA CC = CB CA = FB } FC := FA; CC := CB; For i := 1 to FC do For j := 1 to CC do Begin C[ i, j ] := 0; For k := 1 to CA do C[ i, j ] := C[ i, j ] + A[ i, k ] * B[ k, j ]; End;...
Operaciones matriciales
Las operaciones matriciales básicas: suma, multiplicación, traspuesta, validación de igualdad de dos matrices, son muy útiles. Al momento deimplementar una operación matricial es necesario recordar que debe validarse la compatibilidad de dimensiones. A continuación se presentan las instrucciones para realizar tales tareas. Para las siguientesoperaciones considere que se tiene ya declarado el siguiente tipo: Type matriz = array [1..100, 1..100] of real;
Suma de matrices
La suma de matrices se realiza al sumar el elemento i,j de una matrizcon el i,j de la otra y colocar el resultado en la posición i,j de la matriz resultado. Debera verificarse la compatibilidad de dimensiones de las matrices.
[C]
Restricciones:
[ FC x CC ]
=[ FA x CA ]
[A]
+
[ FB x CB ]
[B]
FA = FB = FC CA = CB = CC
[A] [4x3] [B] [4x3]
{ Matriz C es la suma de las matrices A y B Nota: N = numero de filas M = numero de columnas }For i := 1 to N do For j := 1 to M do C[ i, j ] := A[ i, j ] + B[ i, j ];
[C] [4x3]
11 24 37 50
13 26 39 52
15 28 41 54
=
10 20 30 40
11 21 31 41
12 22 32 42
+
1 4 7 102 5 8 11
3 6 9 12
Cij = Aij + Bij
Multiplicación de matrices
La multiplicación de matrices se realiza al sumar el producto de los elementos en la fila i de una matriz con los elementos de lacolumna j de la otra matriz y colocar el resultado en la posición i,j de la matriz resultado. El proceso deberá verificar la compatibilidad de dimensiones.
Prof. María Beatriz Serrano V. ComputaciónII
1/4
[C]
[ FC x CC ]
=
[ FA x CA ]
[A]
*
[B]
[ FB x CB ]
Restricciones:
CA = FB FC = FA CC = CB
[A] [2x3] [B] [3x2]
{ Matriz C es el producto de las matrices Apor B Nota: FC = FA CC = CB CA = FB } FC := FA; CC := CB; For i := 1 to FC do For j := 1 to CC do Begin C[ i, j ] := 0; For k := 1 to CA do C[ i, j ] := C[ i, j ] + A[ i, k ] * B[ k, j ]; End;...
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