matrices

Introducción
Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo
inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A.Cayley introduce la
notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n
incógnitas.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución desistemas de ecuaciones lineales, de las
ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de
ecuaciones lineales, las matrices aparecen deforma natural en geometría, estadística, economía,
informática, física, etc...
La utilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial dn los lenguajes de
programación, ya que lamayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en
filas y columnas : hojas de cálculo, bases de datos,...

Definición de matriz
Se llama matriz de orden m×n a todoconjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas
horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:

Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j=1, 2, ..., n. Los subíndices
indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna
(j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de lafila 2 y columna 5.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en
ambas son iguales

Algunos tipos de matrices
Vamos a describir algunostipos de matrices que aparecen con frecuencia debido a su utilidad, y de los que
es conveniente recordar su nombre.
Atendiendo a la forma
Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m=1 y por tanto es de orden 1×n.
Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m ×1.
Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de...