Matrices

Matriz cuadrada
Se dice que una matriz A es cuadrada si tiene el mismo número de filas que de columnas. Ejemplos de matriz cuadrada:

Puede ser una matriz con valores 

O también una matríz con subíndices (Genérica)

Puede ser de otro tamaño e incluso con variables 

Se llama diagonal principal de una matriz A a la diagonal formada por los elementos .
Se llama diagonal secundaria a ladiagonal del cuadrado que no es la principal, tiene por extremos los elementos  y , como características, todos los elementos tienen la particularidad que sus subíndices suman (n+1), por ejemplo , donde 8 + (n - 7 ) = n + 1.
Matriz Rectangular
Es aquella matriz que no es cuadrada, esto es que la cantidad de filas es diferente de la cantidad de columnas.
Puede ser de dos formas; vertical uhorizontal, dependiendo de si es mayor la cantidad de columnas o filas.

Matriz Vertical
Es aquella que tiene más filas que columnas.

Matriz Columna
Caso especial de matriz vertical que posee una sola columna.
Matriz Horizontal
Es aquella que tiene más columnas que filas.

Matriz Fila
Caso especial de matriz horizontal que posee una sola fila.

Matriz Diagonal
Se llama diagonalprincipal de una matriz A a la diagonal formada por los elementos aii.
Matriz diagonal, matriz cuadrada donde sus elementos
 si .
La matriz identidad es una matriz diagonal.
Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en que las entradas o valores son todos nulas salvo en la diagonal principal, y éstos incluso pueden ser nulos o no. Otra forma de decirlo es que es diagonal si todos sus elementos sonnulos salvo algunos de la diagonal principal. Ejemplos de matrices Diagonales:

Puede ser una matriz con valores 

O también una matríz con subíndices (Genérica)

Puede ser de otro tamaño e incluso con variables 


Matriz Escalonada
Es toda matriz en la que el número de ceros que precede al primer elemento no nulo, de cada fila o de cada columna, es mayor que el de la precedente.
Puede serescalonada por filas o escalonada por columnas.
Matriz Triangular superior
Se dice que una matriz es triangular superior si todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son nulos.

Matriz Triangular inferior
Se dice que una matriz es triangular inferior si todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son nulos.

Matriz Identidad
Se llama matrizidentidad de orden n y se nota In a una matriz cuadrada de orden n en la que los elementos de la diagonal principal son 1 y el resto 0.


La matriz identidad puede ser de cualquier tamaño, siempre y cuando sea cuadrada

Matriz Nula o Matriz Cero
Una matriz cero o matriz nula es una matriz con todos sus elementos nulos, o sea de valor cero. Algunos ejemplos de matrices nulas son:

Por lotanto, una matriz nula de orden mxn asume la forma:

Una matriz cero es, al mismo tiempo,matriz simétrica, antisimétrica, nilpotente y singular.

Matriz Opuesta
Teniendo una matriz determinada, se llama matriz opuesta de la antes mencionada a aquella que tiene por elementos los opuestos de los elementos de la matriz original.

Matriz Traspuesta
Matriz traspuesta (At). Se llama matriz traspuestade una matriz A a aquella matriz cuyas filas coinciden con las columnas de A y las columnas coinciden con las filas de A.

Matriz Simétrica
Una matriz es simétrica cuando es una matriz cuadrada, y es igual a su traspuesta.

Matriz Antisimétrica
Una matriz es antisimétrica cuando es una matriz cuadrada, y es igual a la opuesta de su traspuesta.

Matriz Ortogonal
Una matriz ortogonal es unmatriz cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.

Matriz Normal
Sea A matriz compleja cuadrada, entonces es una matriz normal si y sólo si

donde A* es la matriz traspuesta conjugada de A (también llamado hermitiano)

Matriz Conjugada
Una Matriz conjugada es el resultado de la sustitución de los elementos de una matriz  por sus conjugadas. Es decir, la parte imaginaria de...