matrices

Semana 6
CURSO : MATEMÁTICA BÁSICA


Tema :



DEFINICIÓN: Una matriz es un arreglo u ordenamiento, en forma rectangular de elementos (números, funciones, etc.), si y sólo si, estánordenados en “m” filas (líneas horizontales) y “n” columnas (líneas verticales).
Una matriz de m filas y n columnas, ésta se encierra entre “corchetes” o “paréntesis”.
Las matrices se denotan conletras mayúsculas, tal como A, B C, etc.
Ejemplos:
ORDEN DE UNA MATRIZ
El orden de una matriz está dado por el producto indicado m  n, si y sólo si, m indica el número defilas y n el número de columnas.

Ejemplo:



Esto implica, que la matriz A es de orden



Luego, la matriz B es de orden

En general, una matriz de orden m  n, se representa así:La matriz anterior se puede representar, en forma abreviada, así:
ó A=[], donde i = 1, 2, 3,..., m y j = 1, 2, 3,..., n
Cada elemento de una matriz se designa como .
Dónde:

i representa lafila en la que está el elemento, y
j representa la columna en la que está el elemento
m indica el número de filas y n el número de columnas.

Por ejemplo, el elemento está ubicado en la fila 1 ycolumna 2.

En general el elemento ocupa la intersección de la i-ésima fila y la j-ésima columna.
Ejemplo: Dada la matriz A.

Se observa que, es una matriz de orden 23, es decir, A es una matrizcon 2 filas y 3 columnas.
El elemento , es el que está en la intersección de fila 2 con la columna 3.
TIPOS DE MATRICES
1. Matriz rectangular: Una matriz de orden , es rectangular, si sólo si, .Ejemplo: Dada la matriz A

Luego, es una matriz de orden .
Por tanto, la matriz A es rectangular.
2. Matriz columna: Una matriz de orden , es un matriz columna ó vector columna, si sólo si, . Esdecir, la matriz tiene m filas y una sola columna, y es de orden .
Ejemplo: Dada la matriz A
A=
En consecuencia, es una matriz de orden 3x1.
Por tanto, es una matriz columna puesto que n=1.
3....