Matrices

Resumen de Matrices- Algebra.
Matriz:
Una matriz mxn es una tabla o arreglo A con números reales con m renglones y n columnas. Los números m y n son las dimensiones de A.
Losnúmeros de la matriz se llaman sus entradas. La entrada en fila i y la entrada en columna j. se llama Aij.
A = | | 0 | 1 | 2 | 0 | 3 | . | | A31 = 3 |
| | 1/3 | -1 |10 | 1/3 | 2 | | | |
| | 3 | 1 | 0 | 1 | -3 | | | |
| | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | | | |
Operaciones con matrices:
Trasposición 
La matriz traspuesta, AT, de lamatriz A es la matriz que se obtiene cambiando las filas por las columnas (o viceversa) en la matriz A. Sea A una matiz m×n y B = AT, entonces B es la matriz n×m con bij = aji.

 | | 0 | 1 | 2 | | T |
| 1/3 | -1 | 10 | | |
| = | | 0 | 1/3 | |
| 1 | -1 | |
| 2 | 10 | |
|

Suma, Resta 
Sea A y B matrices con las mismas dimensiones,entonces sus suma, A+B, se obtiene sumando entradas correspondientes. En símbolos, (A+B)ij = Aij + Bij. En forma parecida, sus  resta, A - B, obtiene restando entradascorrespondientes. En símbolos, (A-B)ij = Aij - Bij.

Multiplicación escalar 
Sea A una matriz y c un número (llamado un escalar en este contexto), definimos el múltiple escalar, cA,como la matriz que se obtiene multiplicando cada entrada de A por c. En símbolos, (cA)ij = c(Aij).
Producto 
Sea A una matriz con dimensiones m×n y B una matriz condimensiones n×p, entonces el producto AB está definido, y tiene dimensiones m×p. La entrada (AB)ij se obtiene por multiplicar reglón i de A por columna j de B, hecho por multiplicar susentradas correspondientes y sumar las resultados.
| 0 | 1 | |
| 1/3 | -1 | |
| | 1 | -1 | |
| 2/3 | -2 | |
| = | | 2/3 | -2 | |
| -1/3 | 5/3 | |
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