Matrices


Matrices

¿Qué es una matriz?
En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente paradescribir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Lasmatrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en esteúltimo caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace unconcepto clave en el campo del álgebra lineal.
Una matriz es un arreglo bidimensional de números ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz yuna columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m (escrito N x M) donde N, M € N - {0} El conjunto de las matrices de tamaño N x M serepresenta como, (K) donde K  es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después. Dos matrices se diceque son iguales si tienen el mismo tamaño y las mismas entradas.
A la entrada de una matriz que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le llama entrada  o entrada -ésimo de la matriz. Enestas expresiones también se consideran primero las filas y después las columnas.


Clasificación de las matrices
Triangular superior:
Una matriz se conoce como triangular superior si todos suselementos por debajo de la diagonal principal son cero.



Triangular inferior
Una matriz cuadrada se conoce como triangular inferior si todos sus elementos por arriba de la diagonal principal...