Matrices

Matrices
Objetivos 1. 2. Repasar el término matriz. Identificar los diversos tipos de matrices. Una matriz es un arreglo rectangular de números reales distribuidos en filas y columnas, las cualesestán encerradas en paréntesis o paréntesis angulares (corchetes). Si la matriz tiene m filas y n columnas se dice que es de orden m x n. Generalmente las matrices se representan con letras mayúsculas.Definición:

Ejemplos:

Algunos ejemplos de matrices aparecen a continuación:

1. Dado el siguiente sistema de ecuaciones 2x + y = 9 3x – 2y = 10 (1)

la matriz que contiene loscoeficientes de las variables x y y se conoce como la matriz de coeficientes y ésta es 2 1  A=  3 − 2 .    Nota que la matriz está identificada por una letra en mayúscula, como en este caso la letra A.Una matriz con m filas y n columnas se le llama matriz de m x n, donde el símbolo m x n se lee “m por n”. 2. El sistema (1) también se puede escribir empleando la notación de matriz aumentada paraobtener A= 2 1 3 -2 9 10

Existen diversos tipos de matrices. A continuación se presentan algunos de estos tipos. 1. Matriz rectangular – es aquella donde el número de filas es distinto al número decolumna.

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Ejemplos  a b c   3 − 2 0   6 4 34 24      d e f  ,  9 15 4  ,  7 2 10 5           2. Matriz cuadrada – es una matriz que tiene el mismo número de filas ycolumnas. Ejemplos 1  a b c    − 12 − 72   9   , d e f ,    g i j   36 − 20   2   9  2 8 4 7 3 7 6 5 4  6 8  3 

3. Matriz triangular – es una matriz cuadrada en la cualson ceros todos los elementos que quedan encima de la diagonal o bien todos por debajo de la diagonal. Una matriz triangular inferior es una matriz donde todos los elementos que están por encima de ladiagonal principal son ceros y una matriz triangular superior es aquella donde todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son ceros. Ejemplos 0  a b c   2 7 9  a 0 0   −...