Matrices

ÁLGEBRA II I. Datos generales Código: MAT 121A Nº de créditos: 13 Tipo de curso: teórico - práctico Nº de módulos: 3 de cátedra, 1 de ayudantía Ubicación dentro del plan de estudios: segundosemestre, primer año Carácter: Obligatoria. Requisitos: Álgebra I (o bien: parte Álgebra de la asignatura Álgebra y Cálculo) Año: 2010 U.A. 51-52-53-54-55 II. Descripción del curso Asignaturateórica-práctica que completa el desarrollo de los aspectos fundamentales del Álgebra, centrándose en los conceptos y resultados sobre vectores y la potente generalización a espacios vectoriales, la asociación contransformaciones (aplicaciones) lineales, y la incorporación de los productos interiores y los conceptos de valores propios y vectores propios. III. Objetivos Objetivos generales 1. Contribuir aldesarrollo de la capacidad de razonamiento. 2. Proporcionar los conocimientos y herramientas para abordar otras asignaturas científicas y de aplicaciones. Objetivos específicos Lograr del alumno lasconductas siguientes: 1. Comprender y manejar conceptos y operatoria de matrices. 2. Comprender conceptos y resultados sobre espacios vectoriales, transformaciones lineales y matrices asociadas. 3.Comprender y manejar conceptos y resultados relacionados con productos interiores y ortogonalidad. 4. Comprender y aplicar los conceptos de valores propios, vectores propios, y diagonalización. 5. Aplicarconocimientos a la rotación de cónicas y cuadráticas. IV. Contenidos del curso 1. Matrices. Operaciones matriciales. Transpuesta. Operaciones matriciales elementales. Matrices escalonadas. Sistemasde ecuaciones lineales. Eliminación Gaussiana. La matriz inversa. Introducción a la teoría de determinantes. 2. Espacios Vectoriales. Espacios y subespacios. Dependencia e independiente lineal. Basesy dimensión. Cambio de Base. Operaciones con subespacios. Teorema de la dimensión. 3. Espacios Vectoriales con Producto Interior. Producto interior, propiedades. Norma inducida. Distancia. Bases...