Matrices
Páginas: 4 (754 palabras)
Publicado: 26 de febrero de 2012
Matrices
Una matriz es cualquier arreglo rectangular de números encerrados dentro de un paréntesis rectangular.
Se define como matriz m * n como la que tiene m renglones t n columnas.
Existendiferentes tipos de matrices que se usan para el estudio en la matematica como lo son:
* Matriz cuadrada
* Matriz diagonal
* Matriz cero
* Matriz identidad
* Matriz permutación* Matriz transpuesta
* Matriz simétrica
* Matriz antisimétrica etc…
es cuadrada si el número de filas es igual al número columnas. Es decir, n = m.
Se dice, entonces que la matriz es deorden n.
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica.
Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productosde matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.
1 -3 8
2 0 0
0 1 -1Matriz Diagonal
una matriz diagonal es una matriz cuadrada en que las entradas son todas nulas salvo en la diagonal principal, y éstas pueden ser nulas o no. Así, la matriz D = (di,j)
5 4
6 5es simétrica, si es una matriz cuadrada (m = n) y aij = aji para todo i,j =1,2,3,...,n. Nótese que la simetría es respecto a la diagonal principal y que A es también, una matriz traspuesta.Ejemplo, para n = 3:
2 6 9
4 5 8
3 9 8
Dos matrices son iguales si tienen las mismas dimensiones y los elementos correspondientes son iguales.
2*3 (Basado en el ejemplo deldía 23 de Marzo)
a b c u v w
d e f x y z Sí solo sí a = u b=v c=w
d=x e=y f=z
La suma de dos matrices de la misma dimensión es una matrizcuyos elementos son la suma de los elementos correspondientes en las dos matrices dadas.
Nota: La adición no está definida para matrices de diferentes dimensiones.
2 -3 0 3 1...
Una matriz es cualquier arreglo rectangular de números encerrados dentro de un paréntesis rectangular.
Se define como matriz m * n como la que tiene m renglones t n columnas.
Existendiferentes tipos de matrices que se usan para el estudio en la matematica como lo son:
* Matriz cuadrada
* Matriz diagonal
* Matriz cero
* Matriz identidad
* Matriz permutación* Matriz transpuesta
* Matriz simétrica
* Matriz antisimétrica etc…
es cuadrada si el número de filas es igual al número columnas. Es decir, n = m.
Se dice, entonces que la matriz es deorden n.
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica.
Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productosde matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.
1 -3 8
2 0 0
0 1 -1Matriz Diagonal
una matriz diagonal es una matriz cuadrada en que las entradas son todas nulas salvo en la diagonal principal, y éstas pueden ser nulas o no. Así, la matriz D = (di,j)
5 4
6 5es simétrica, si es una matriz cuadrada (m = n) y aij = aji para todo i,j =1,2,3,...,n. Nótese que la simetría es respecto a la diagonal principal y que A es también, una matriz traspuesta.Ejemplo, para n = 3:
2 6 9
4 5 8
3 9 8
Dos matrices son iguales si tienen las mismas dimensiones y los elementos correspondientes son iguales.
2*3 (Basado en el ejemplo deldía 23 de Marzo)
a b c u v w
d e f x y z Sí solo sí a = u b=v c=w
d=x e=y f=z
La suma de dos matrices de la misma dimensión es una matrizcuyos elementos son la suma de los elementos correspondientes en las dos matrices dadas.
Nota: La adición no está definida para matrices de diferentes dimensiones.
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