Matrices
Páginas: 2 (416 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2012
MatricesAlgebra universitaria
UNIDAD III. MATRICES Y DETERMINANTES
En términos generales se puede representar como:
4.4. Matrices triangulares, diagonales y sus propiedades.
Matriz diagonalUna matriz cuadrada es diagonal, si todas sus entradas no diagonales
son cero o nulas. Por ejemplo:
La letra “U” se usa debido a su nombre en inglés “upper triangular
matrix”
Por simplicidaduna matriz diagonal puede representarse como:
diag(a1, a2, a3, …, an) y diag(b1, b2, b3, …, bn)
La suma de dichas matrices se reduce a:
diag(a1, a2, a3, …, an) + diag(b1, b2, b3, …, bn) =
diag(a1+b1, a2 +b2, a3+b3, …, an+bn)
Una matriz triangular inferior es cuando los elementos situados arriba
de la diagonal son ceros, por ejemplo:
En términos generales se representa como:
Elproducto quedaría como:
diag(a1, a2, a3, …, an) *diag(b1, b2, b3, …, bn) =
diag(a1*b1, a2*b2, a3*b3, …, an*bn)
Matriz triangular.
Una matriz cuadrada A es una matriz triangular superior si todas lasentradas bajo la diagonal principal son iguales a cero. Así pues, las
matrices.
Donde la letra L proviene del nombre que recibe en inglés “lower
triangular matrix”
Son matrices triangularessuperiores de órdenes 2, 3 y 4.
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
Una matriz que es al mismo tiempo triangular superior e inferior es una
matriz diagonal.
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Algebra universitaria
Otras matricesUna matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de
la diagonal principal son iguales.
Una comprobación de las propiedades de las trazas es la siguiente, si
los elementosdiagonales de A y B al realizar:
tr(A + B)= (a11 + b11) + (a22+b22) + (a33+b33) + … + (ann+bnn)
tr(A + B)= a11 + a22 + a33 +…+ ann + b11 + b22 + b33 +…+ bnn
tr(A + B)= tr(A) + tr(B)
Una matrizidentidad es una matriz diagonal en la que los elementos de
la diagonal principal son iguales a 1.
Traza de una matriz.
Sea A una matriz cuadrada, la traza se escribe como tr(A) y es la suma
de sus...
UNIDAD III. MATRICES Y DETERMINANTES
En términos generales se puede representar como:
4.4. Matrices triangulares, diagonales y sus propiedades.
Matriz diagonalUna matriz cuadrada es diagonal, si todas sus entradas no diagonales
son cero o nulas. Por ejemplo:
La letra “U” se usa debido a su nombre en inglés “upper triangular
matrix”
Por simplicidaduna matriz diagonal puede representarse como:
diag(a1, a2, a3, …, an) y diag(b1, b2, b3, …, bn)
La suma de dichas matrices se reduce a:
diag(a1, a2, a3, …, an) + diag(b1, b2, b3, …, bn) =
diag(a1+b1, a2 +b2, a3+b3, …, an+bn)
Una matriz triangular inferior es cuando los elementos situados arriba
de la diagonal son ceros, por ejemplo:
En términos generales se representa como:
Elproducto quedaría como:
diag(a1, a2, a3, …, an) *diag(b1, b2, b3, …, bn) =
diag(a1*b1, a2*b2, a3*b3, …, an*bn)
Matriz triangular.
Una matriz cuadrada A es una matriz triangular superior si todas lasentradas bajo la diagonal principal son iguales a cero. Así pues, las
matrices.
Donde la letra L proviene del nombre que recibe en inglés “lower
triangular matrix”
Son matrices triangularessuperiores de órdenes 2, 3 y 4.
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
Una matriz que es al mismo tiempo triangular superior e inferior es una
matriz diagonal.
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Algebra universitaria
Otras matricesUna matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de
la diagonal principal son iguales.
Una comprobación de las propiedades de las trazas es la siguiente, si
los elementosdiagonales de A y B al realizar:
tr(A + B)= (a11 + b11) + (a22+b22) + (a33+b33) + … + (ann+bnn)
tr(A + B)= a11 + a22 + a33 +…+ ann + b11 + b22 + b33 +…+ bnn
tr(A + B)= tr(A) + tr(B)
Una matrizidentidad es una matriz diagonal en la que los elementos de
la diagonal principal son iguales a 1.
Traza de una matriz.
Sea A una matriz cuadrada, la traza se escribe como tr(A) y es la suma
de sus...
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