matrices

Multiplicación de matrices
Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.
Mm x n x Mn x p = M m x p
Elelemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.Propiedades de la multiplicación de matrices
Asociativa:
A · (B · C) = (A · B) · C
Elemento neutro:
A · I = A
Donde I es la matriz identidad del mismo orden que la matriz A.
Noes Conmutativa:
A · B ≠ B · A
Distributiva del producto respecto de la suma:
A · (B + C) = A · B + A · C
En matemáticas, una matriz estocástica (también denominada matrizde probabilidad, matriz de transición, matriz de sustitución o matriz de Markov) es una matrizutilizada para describir las transiciones en una cadena de Markov. Haencontrado uso en la teoría de la probabilidad, en estadística y en álgebra lineal, así como en informática. Existen varias definiciones y tipos de matriz estocástica:
Una matrizestocástica derecha es una matriz cuadrada cada una de cuyas filas está formada por números reales no negativos, sumando cada fila 1.
Una matriz estocástica izquierda es unamatriz cuadrada cada una de cuyas columnas está formada por números reales no negativos, sumando cada columna 1.
Una matriz doble estocástica es una matriz cuadrada dondetodos los valores son no negativos y todas las filas y columnas suman 1.
De la misma manera, puede definirse un vector estocástico como un vector cuyos elementos están formadospor números reales no negativos que suman 1. Así, cada fila (o columna) de una matriz estocástica es un vector de probabilidad, también llamados vectores estocásticos.