matrices
Páginas: 2 (316 palabras)
Publicado: 1 de noviembre de 2013
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. EJERCICIOS
1.- Sea A la matriz . Hallar An para n . (Sugerencia: Halle algunos resultados particulares como A2 y A3, luego elabore unaconjetura y demuéstrela por inducción).
2.- Dadas las matrices:
Resolver la ecuación matricial X • A + B = C
3.- Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
4.- ¿Para quévalores de m la matriz dada A no admite matriz inversa?
5.- Hallar por el método de Gauss- Jordan el rango de la matriz siguiente
¿Es inversible A?
6.- Decidir si son verdaderas ofalsas las siguientes afirmaciones, argumentando su decisión:
a) En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una ecuación y obtener un sistema equivalente.
b) Un sistemacompatible indeterminado es equivalente a un sistema homogéneo.
c) Todo sistema compatible indeterminado tiene dos ecuaciones iguales o equivalentes.
d) De un sistema incompatible podemos extraerotro compatible (no equivalente) eliminando ecuaciones.
7.- Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones, usando el algoritmo de Gauss-Jordan:
8.- Estudiar si existe algúnvalor de m, para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de m.
9.- Se venden tres especies de cereales: trigo, cebada y mijo. Cada volumen de trigose vende por 4 €, el de la cebada por 2 € y el de mijo por 0.5 €. Si se vende 100 volúmenes en total y si obtiene por la venta 100 €, ¿cuántos volúmenes de cada especie se venden?
10.- Setienen tres lingotes compuestos del siguiente modo: El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre; El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre; El tercero de 40 g deoro, 50 g de plata y 90 g de cobre. Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.
1.- Sea A la matriz . Hallar An para n . (Sugerencia: Halle algunos resultados particulares como A2 y A3, luego elabore unaconjetura y demuéstrela por inducción).
2.- Dadas las matrices:
Resolver la ecuación matricial X • A + B = C
3.- Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
4.- ¿Para quévalores de m la matriz dada A no admite matriz inversa?
5.- Hallar por el método de Gauss- Jordan el rango de la matriz siguiente
¿Es inversible A?
6.- Decidir si son verdaderas ofalsas las siguientes afirmaciones, argumentando su decisión:
a) En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una ecuación y obtener un sistema equivalente.
b) Un sistemacompatible indeterminado es equivalente a un sistema homogéneo.
c) Todo sistema compatible indeterminado tiene dos ecuaciones iguales o equivalentes.
d) De un sistema incompatible podemos extraerotro compatible (no equivalente) eliminando ecuaciones.
7.- Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones, usando el algoritmo de Gauss-Jordan:
8.- Estudiar si existe algúnvalor de m, para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de m.
9.- Se venden tres especies de cereales: trigo, cebada y mijo. Cada volumen de trigose vende por 4 €, el de la cebada por 2 € y el de mijo por 0.5 €. Si se vende 100 volúmenes en total y si obtiene por la venta 100 €, ¿cuántos volúmenes de cada especie se venden?
10.- Setienen tres lingotes compuestos del siguiente modo: El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre; El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre; El tercero de 40 g deoro, 50 g de plata y 90 g de cobre. Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.
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