Matrices

MATRIZ DIAGONAL

La Matriz Diagonal es una matriz cuadrada en la que todos sus elementos excepto los que se encuentran en la diagonal principal son ceros.

M =200040003|M|= 24003-00006+00400=24

MT=200040003

Adj.MT=+4003-0003+0400-0003+2003-2000+0040-2000+2004=1200060008

A-1=120001400013

Por el Método de Gauss Jordan:
A | I | C |
200040001 |100010001 | 352 |
100040003 | 1200010001 | 3/254 |
100010003 | 12000140001 | 3/25/44 |
100010001 | 120001400013 | 3/25/44/3 |



NOTA:
* Los números rojos son los coeficientespivotales.
* Los números azules son los coeficientes semipivotales.

MATRIZ ESCALAR

La Matriz Escalar es una matriz diagonal que se caracteriza porque los elementos de la diagonalprincipal son iguales.

M =300030003 |M|=33003-00003+00300=27

MT=300030003

Adj.MT=+3003-0003+0300-0003+3003-3000+0003-3000+3003=900090009

A-1=1/30001/30001/3

Por el Métodode Gauss Jordan:
A | I | C |
300030003 | 100010001 | 444 |
100030003 | 1/300010001 | 4/344 |
100010003 | 1/30001/30001 | 4/34/34 |
100010001 | 1/30001/30001/3 | 4/34/34/3 |

MATRIZTRIÁNGULAR SUPERIOR

Una matriz cuadrada M=[aij] se llama triangular superior si y solo si aij=0 para i>j

M =134025002 |M|= 2502-30502+40200=4

MT=100320452Adj.MT=+2052-3042+3245-0052+1042-1045+0020-1030+1032=4-6702-5002

A-1=1-3/27/401/2-5/4001/2

Por el Método de Gauss Jordan:
A | I | C |
134025002 | 100010001 | 983 |
134025002 | 100010001 |983 |
10-7/2015/2002 | 1-3/2001/20001 | -343 |
100010001 | 1-3/27/401/2-5/4001/2 | 9/41/43/2 |

MATRIZ SIMÉTRICA
Una matriz es simétrica , si es una matriz cuadrada (m = n) yaij = aji para todo i distinto de j con i, j =1,2,3,4,...,n. Nótese que la simetría es respecto a la diagonal principal.
M =546482629 |M|= 58229-44229+64862=4

MT=546482629...