matrices
Páginas: 4 (792 palabras)
Publicado: 21 de enero de 2014
MATRICES.
1.- MATRIZ.- Un conjunto de números dispuestos en una tabla de m filas y n columnas, recibe el nombre de matriz de dimensión m x n.
A= (aij) i= 1.....m j= 1.....n
2.-MATRIZ FILA O VECTOR FILA._ Es la formada por una sola fila.
A= (1,2,-4,5,3)
3.- MATRIZ COLUMNA O VECTOR COLUMNA._ Es la formada por una sola columna.
4.- MATRICES IGUALES.- Dos matrices Amn yBmn de igual dimensión son iguales, si los términos que ocupan idénticas posiciones son iguales.
aij= bij i= 1,2.....m ; j= 1,2.......n
5.- MATRIZ CUADRADA.- Si el número de filas esigual que el de columnas. Si el número de filas es n se dice que es de orden n.
En una matriz cuadrada la diagonal principal es la formada por los aij tales que i=j.
En una matriz cuadrada ladiagonal secundaria es la formada por los aij , tales que i+j = n+1 ( dónde n es el orden)
6- MATRIZ TRASPUESTA A´o At- Matriz traspuesta de una matriz A de orden mxn es la matriz A´ de orden nxm que seobtiene permutando filas por columnas.
Ejemplo: Dada su traspuesta será:
7- MATRIZ OPUESTA.-
La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. Laopuesta de A es -A.
CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES CUADRADAS SEGÚN SUS ELEMENTOS:
8.- MATRIZ SIMÉTRICA.- Es la matriz cuadrada que coincide con su traspuesta
(A´= A) .
Ejemplo: Dadaes simétrica pues será
9.- MATRIZ ANTISIMÉTRICA.- Es la matriz cuadrada que coincide con la opuesta de su traspuesta .
Ejemplo:
10.- MATRIZ NULA.- Todos sus elementos son nulos.11.- MATRIZ DIAGONAL.- Es una matriz cuadrada que son igual a 0 todos sus elementos situados fuera de la diagonal principal. Es decir aij =0 si i#j.
EJEMPLO:
12.- MATRIZ ESCALAR.- Es la matrizdiagonal en la que todos sus términos no nulos toman el mismo valor. En el caso que tomen el valor 1, se denomina matriz unidad.
EJEMPLO:
Matriz unitaria:
13.- MATRIZ TRIANGULAR...
1.- MATRIZ.- Un conjunto de números dispuestos en una tabla de m filas y n columnas, recibe el nombre de matriz de dimensión m x n.
A= (aij) i= 1.....m j= 1.....n
2.-MATRIZ FILA O VECTOR FILA._ Es la formada por una sola fila.
A= (1,2,-4,5,3)
3.- MATRIZ COLUMNA O VECTOR COLUMNA._ Es la formada por una sola columna.
4.- MATRICES IGUALES.- Dos matrices Amn yBmn de igual dimensión son iguales, si los términos que ocupan idénticas posiciones son iguales.
aij= bij i= 1,2.....m ; j= 1,2.......n
5.- MATRIZ CUADRADA.- Si el número de filas esigual que el de columnas. Si el número de filas es n se dice que es de orden n.
En una matriz cuadrada la diagonal principal es la formada por los aij tales que i=j.
En una matriz cuadrada ladiagonal secundaria es la formada por los aij , tales que i+j = n+1 ( dónde n es el orden)
6- MATRIZ TRASPUESTA A´o At- Matriz traspuesta de una matriz A de orden mxn es la matriz A´ de orden nxm que seobtiene permutando filas por columnas.
Ejemplo: Dada su traspuesta será:
7- MATRIZ OPUESTA.-
La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. Laopuesta de A es -A.
CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES CUADRADAS SEGÚN SUS ELEMENTOS:
8.- MATRIZ SIMÉTRICA.- Es la matriz cuadrada que coincide con su traspuesta
(A´= A) .
Ejemplo: Dadaes simétrica pues será
9.- MATRIZ ANTISIMÉTRICA.- Es la matriz cuadrada que coincide con la opuesta de su traspuesta .
Ejemplo:
10.- MATRIZ NULA.- Todos sus elementos son nulos.11.- MATRIZ DIAGONAL.- Es una matriz cuadrada que son igual a 0 todos sus elementos situados fuera de la diagonal principal. Es decir aij =0 si i#j.
EJEMPLO:
12.- MATRIZ ESCALAR.- Es la matrizdiagonal en la que todos sus términos no nulos toman el mismo valor. En el caso que tomen el valor 1, se denomina matriz unidad.
EJEMPLO:
Matriz unitaria:
13.- MATRIZ TRIANGULAR...
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