matrices

Matriz.
Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Orden de matriz
Como has visto hasta aquí, las matrices secomponen de filas y columnas a las que generalmente se las representan con las letras m y n. La m para las filas y la n para las columnas.
El número de elementos de una matriz lo obtendremos de multiplicarel número de filas por el de columnas: m x n
Al producto m x n llamamos orden de matriz
Cuando decimos que una matriz es de orden 4x5 ya podemos afirmar que se trata de una matriz de 4 filas y 5columnas.
Te darás cuenta que una matriz de 3x2 es más pequeña que otra matriz de 7x4. Esto quiere decir que el orden, el tamaño, la dimensión significan lo mismo.

Tipos de Matrices
1. Matriztraspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At
2. Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.

3. Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.

4. Matriz columna
La matriz columna tiene unasola columna

5. Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

Igualdad de matrices
Dos matrices son iguales cuando tienen lamisma dimensión y los elementos que ocupan la misma posición.

Suma de matrices
La suma de matrices se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma misma posición.Propiedades de la suma de matrices
Sean A, B y C tres matrices y e un valor escalar.
Propiedad asociativa:
Podemos sumar A + B y a su resultado sumarle C.
Propiedad conmutativa:
A + B = B + APropiedad distributiva:
e(A+B)=eA + eB
Producto de una matriz por un número
Dos matrices A y B se dicen multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.
Am x n x...