matrices


Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Elemento de una matriz
Cada uno de los números de que consta la matrizse denomina elemento.
Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.
Dimensión de una matriz
El número de filas y columnas de unamatriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz de dimensión mxn es una matriz que tienem filas y n columnas.
De este modo, una matriz puede ser de dimensión: 2x4 (2 filas y 4 columnas), 3x2(3 filas y 2 columnas), 2x5 (2 filas y 5 columnas),...
Sí la matriz tiene el mismo número de filas que de columnas, se dice que es de orden: 2, 3, 4, ...
El conjunto de matrices de m filas y ncolumnas se denota por Amxn o (aij).
Un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, se denota por aij.
Matrices iguales
Dos matrices son iguales cuando tienen lamisma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.

Matriz columna
La matriz columna tiene una solacolumna

Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a lamatriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A ·  B)t = Bt · At
Matriz nula
En una matriz nula todos los elementosson ceros.

Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman loselementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la...