MATRICES
Páginas: 2 (335 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2014
MATRICES
Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayleyintroduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución desistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de formanatural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...
La utilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial dn los lenguajes de programación, ya que lamayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas : hojas de cálculo, bases de datos,...
Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
Enuna matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Matriz triangular superior
Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferiorlos elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
inferior
Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal sonnulos.
diagonal
Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Escalar
Matriz identidad o unidad
Una matrizidentidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
identidad
Matriz regular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
Matrizsingular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I....
Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayleyintroduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución desistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de formanatural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...
La utilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial dn los lenguajes de programación, ya que lamayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas : hojas de cálculo, bases de datos,...
Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
Enuna matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Matriz triangular superior
Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferiorlos elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
inferior
Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal sonnulos.
diagonal
Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Escalar
Matriz identidad o unidad
Una matrizidentidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
identidad
Matriz regular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
Matrizsingular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I....
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