matrices

¿Qué es matriz?
Es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. La matriz se usa generalmente para escribir sistemas de Ecuaciones diferenciales orepresentar una aplicación lineal (dada una base).
Matriz semejante
Son dos matrices que tienen igual número de fila e igual numero de columnas, son semejantes. Si, siendo semejante su elementocorrespondiente coincide, la matrices son iguales.
Submatriz
La matriz que se obtiene suprimiendo cierto número de filas y cierto número de columnas de una matriz dada es una submatriz de esta. Por ejemplola matriz




Matriz transpuesta
Es la que tiene como fila la columna de la otra. La transpuesta de la Matriz N que dejamos arriba se indica por N y es:




Matriz cuadrada
Ya definimosanteriormente la matriz cuadrada como aquella que tiene igual numero de filas que de columnas, es decir, aquella en las que m=n.


Elementos principales.
De una Matriz cuadrada son los que tienenlos dos subíndices iguales:

Diagonal principal:
Es la que está formada por los elementos principales.

Diagonal secundaria:
Es la otra diagonal. Que está formada por los elementos cuyosubíndices suman n+1.
Elementos conjugados:
Son los que tienen los mismo subíndices pero en el orden contrario: a y a son elementos conjugados. Los elementos conjugados son simétricos conrespecto a la diagonal principal.
Líneas conjugadas.
Son las que están formadas por elementos conjugados: la conjugada de una fila es la columna homónima.
Matriz diagonal:
Es aquella en la que losúnicos elementos diferentes de cero son los de la diagonal principal: la matriz A, B, e I son matrices diagonales.
Matriz escalar:
Es la matriz diagonal cuyos elementos principales son iguales entre sí: Be I son, además, matrices escalares.
Matriz unidad
Es la matriz escalar cuyos elementos principales son todos iguales a 1. Se acostumbran designarlas con la letra I
Matriz nula:
Es la que...